Mengenal KPK dalam Matematika dan Cara Menghitungnya

Apakah Moms ingat mengenai KPK yang pernah diajarkan sewaktu sekolah dasar? KPK dalam matematika, merupakan kepanjangan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.

Umumnya materi KPK akan diajarkan bersama dengan FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar.

Dalam soal matematika, biasanya diminta KPK dari dua angka yang berbeda.

Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan ini adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi oleh kedua bilangan tersebut.

Ada beberapa metode mencari KPK dari dua bilangan.

Salah satu cara tercepat mencari KPK dari dua bilangan dengan menggunakan faktorisasi prima dari setiap bilangan.

Lalu, perkalian dari pangkat tertinggi dari faktor prima persekutuan adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

KPK dalam Matematika

KPK dalam matematika adalah kepanjangan dari kelipatan persekutuan terkecil.

Kelipatan persekutuan terkecil ini dicari dari dua bilangan atau lebih.

Jadi, Moms harus mencari bilangan terkecil di antara semua kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan yang diberikan.

Mari kita ambil dua angka: katakanlah, 2 dan 5.

Masing-masing akan memiliki himpunan kelipatannya sendiri.

• Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …
• Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, …

Kelipatan persekutuan dari 2 dan 5 adalah 10, 20, dan seterusnya.

Namun, bilangan terkecil dari 10, 20 adalah 10.

Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 5 adalah 10.

Oleh karena itu, dapat ditulis KPK (2, 5) = 10.

Cara Menghitung KPK

KPK dari angka dapat dihitung dengan menggunakan berbagai metode.

Ada tiga cara mencari KPK dalam matematika dari dua bilangan.

Setiap metode dijelaskan di bawah ini dengan beberapa contoh.

Berikut ini caranya:

1. KPK dengan Metode Daftar

Dengan menggunakan metode daftar kelipatan persekutuan, kita dapat mencari kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih.

Dari kelipatan persekutuan ini, kelipatan persekutuan terkecil dianggap dan KPK dari dua bilangan yang diberikan dapat dihitung.

Untuk menghitung KPK dari dua angka A dan B dengan metode daftar, ikuti langkah-langkah di bawah ini:

• Langkah 1: Sebutkan beberapa kelipatan pertama dari A dan B.
• Langkah 2: Tandai kelipatan persekutuan dari kelipatan kedua angka.
• Langkah 3: Pilih kelipatan persekutuan terkecil. Kelipatan persekutuan terkecil adalah KPK dari kedua bilangan tersebut.

Contoh: Temukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 5.

Penyelesaian:

• Kelipatan 4 adalah: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
• Kelipatan 5 adalah: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 , 40, ...

Jadi, menurut definisi kelipatan persekutuan terkecil, KPK dari 4 dan 5 adalah 20.

2. KPK menggunakan Faktorisasi Prima

Dengan menggunakan metode faktorisasi prima, kita dapat mengetahui faktor-faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut.

Faktor-faktor prima tersebut dapat digunakan untuk mencari KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

Untuk menghitung KPK dari dua bilangan menggunakan metode faktorisasi prima, ikuti langkah-langkah berikut:

• Langkah 1: Nyatakan bilangan dalam bentuk faktor prima.
• Langkah 2: KPK dari dua angka yang diberikan adalah produk dari semua faktor prima. (Namun, faktor umum akan dimasukkan hanya sekali)

Mari pelajari metode ini menggunakan contoh yang diberikan di bawah ini.

Contoh:

Temukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 60 dan 90 menggunakan faktorisasi prima.

Penyelesaian:

• Langkah 1: Faktorisasi prima dari 60 dan 90 adalah: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 dan 90 = 2 × 3 × 3 × 5.
• Langkah 2: Produk dari semua faktor prima = 2 × 2 × 3 × 5 × 3 = 180.

Jadi KPK dari 60 dan 90 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180.

Baca Juga: Rumus Volume Tabung Lengkap Beserta Contoh Soalnya

3. KPK dengan Metode Pembagian

Dengan metode pembagian, kita akan membagi bilangan dengan bilangan prima yang sama.

Faktor prima ini digunakan untuk menghitung KPK dari bilangan tersebut.

Untuk menghitung KPK dari dua bilangan menggunakan metode pembagian, ikuti langkah-langkah berikut:

• Langkah 1: Temukan bilangan prima yang menjadi faktor dari setidaknya salah satu bilangan yang diberikan. Tulislah bilangan prima ini di sebelah kiri bilangan yang diberikan.
• Langkah 2: Jika bilangan prima pada langkah 1 merupakan faktor dari bilangan tersebut, maka bagilah bilangan tersebut dengan bilangan prima dan tulis hasil bagi di bawah ini. Jika bilangan prima pada langkah 1 bukan merupakan faktor dari bilangan tersebut, maka tulislah bilangan tersebut pada baris di bawah ini apa adanya. Lanjutkan langkahnya hingga tersisa 1 di baris terakhir.

Mari pelajari metode ini menggunakan contoh yang diberikan di bawah ini.

Contoh:

Temukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6 dan 15 menggunakan metode pembagian.

Penyelesaian:

• Langkah 1: 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan faktor dari 6. Tulis 2 di sebelah kiri kedua bilangan tersebut. Untuk setiap bilangan di kolom kanan, lanjutkan mencari bilangan prima yang merupakan faktornya.
• Langkah 2: 2 membagi 6 tetapi bukan merupakan faktor dari 15, maka tulislah angka 15 pada baris di bawah ini seperti apa adanya. Lanjutkan langkahnya hingga tersisa 1 di baris terakhir.
• Langkah 3: KPK adalah produk dari semua bilangan prima. KPK dari 6 dan 15 adalah, 2 × 3 × 5 = 30.

Meskipun memiliki tiga metode untuk menemukan KPK dalam matematika, metode pembagian adalah metode umum dan mudah yang sering digunakan.

Baca Juga: Ketahui Cara Menghitung Persen, Rumus, serta Contohnya

Itulah maksud dari KPK dalam matematika dan bagaimana cara menghitungnya.

Jadi, jika anak sedang mempelajarinya, Moms bisa membantu menyelesaikan soal tentang KPK.