Rumus Luas Layang-layang dan Beragam Variasi Contoh Soalnya
Apakah anak sedang kebingungan mengenai rumus luas layang-layang yang sedang ia pelajari di sekolah?
Mungkin ini saatnya mempelajarinya lagi materi ini untuk kemudian membantu menjelaskannya lagi kepada anak.
Luas layang-layang adalah ruang yang dilingkupi oleh bangun datar berbentuk layang-layang.
Layang-layang adalah segi empat yang dua pasang sisi yang berdekatan sama besar.
Ada beberapa unsur layang-layang, yakni memiliki 4 sudut, 4 sisi, dan 2 garis diagonal.
Pada artikel ini, Moms akan fokus pada rumus luas layang-layang dan contoh soalnya.
Yuk, simak lebih lanjut rumus luas layang-layang dan beragam contoh soalnya.
Baca Juga: Rumus Keliling Segitiga Sembarang dan Kumpulan Soalnya
Sifat-Sifat Layang-Layang
Sebelum membahas rumus luas layang-layang, ada baiknya memahami dulu beberapa sifat dari layang-layang, yakni:
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar antara sisi-sisi yang tidak sama.
- Layang-layang adalah segi empat yang setiap pasang sisi yang berdekatan sama dan kongruen (sifat gambar geometrik yang bentuknya sama dan sebangun).
- Sisi-sisi yang berhadapan pada layang-layang tidak sama dan tidak kongruen.
- Layang-layang dibentuk dengan sepasang dua segitiga kongruen dengan alas yang sama.
- Kedua diagonal layang-layang saling berpotongan tegak lurus (90 derajat).
- Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
- Utamanya, diagonal yang lebih panjang membagi layang-layang secara simetris.
- Layang-layang dibagi menjadi dua segitiga sama kaki dengan diagonal yang lebih kecil.
Rumus Luas Layang-layang
Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.
Selain itu, layang-layang adalah segi empat cyclic, oleh karena itu, memenuhi semua sifat-sifat segi empat cyclic.
Luas layang-layang dapat didefinisikan sebagai jumlah ruang yang dilingkupi atau dilingkupi oleh layang-layang pada bidang dua dimensi.
Seperti persegi, dan belah ketupat, layang-layang tidak memiliki keempat sisi yang sama.
Luas layang-layang selalu dinyatakan dalam satuan persegi misalnya cm², m² , dan masih banyak lagi.
Yuk, pelajari rumus luas layang-layang berikut ini!
Luas layang-layang adalah setengah hasil kali panjang diagonal-diagonalnya.
Rumus untuk menentukan luas layang-layang adalah:
Luas = 1/2 × (d)1 × (d)2.
Di sini (d)1 dan (d)2 adalah panjang dan pendek diagonal layang-layang.
Jadi, rumus luas layang-layang ABCD di bawah ini adalah 1/2 × AC × BD.
- BD = Diagonal panjang
- AC = Diagonal pendek
Contoh Benda Berbentuk Layang-Layang
Contoh benda berbentuk layang-layang biasanya cukup sulit untuk bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu contoh yang paling familiar adalah layang-layang mainan yang umumnya dimainkan oleh anak-anak.
Nah, berikut ini contoh benda berbentuk layang-layang lain yang biasa ditemui:
- Motif pagar
- Ventilasi rumah
- Motif batik
- Model atau bentuk tas
- Biji mata buah nanas
- Relief candi borobudur
- Variasi bentuk jendela
- Variasi model anting-anting
- Dua penggaris siku-siku yang didekatkan
Baca Juga: Ketahui Rumus Keliling Tabung dan 5 Contoh Soalnya
Contoh Soal Rumus Luas Layang-Layang
Umumnya sebuah rumus tidak akan benar-benar dipahami oleh anak sebelum diberikan contoh soalnya.
Nah, berikut ini adalah contoh soal menggunakan rumus luas layang-layang:
Contoh 1
Sebanyak 4 orang anak sedang menerbangkan layang-layang dengan ukuran yang sama di sebuah taman.
Panjang diagonal masing-masing layang-layang adalah 12 cm dan 15 cm.
Tentukan jumlah luas keempat layang-layang tersebut!
Jawaban:
Panjang diagonalnya adalah:
(d)1 = 12 cm
(d)2 =15 cm
Luas masing-masing layang-layang adalah:
A = × (d)1 × (d)2
= × 12 × 15
= 90 cm².
Karena setiap layang-layang berukuran sama, maka luas total keempat layang-layang adalah 4 × 90 = 360 cm².
Jadi luas keempat layang-layang adalah 360 cm².
Contoh 2
Intan ingin memberikan kotak cokelat berbentuk layang-layang kepada temannya.
Dia ingin menempelkan foto dirinya dengan temannya untuk menutupi bagian atas kotak.
Tentukan luas bagian atas kotak jika diagonal tutup kotak adalah 9 cm dan 12 cm!
Jawaban:
(d)1 = 9 cm
(d)2 = 12 cm
Karena kotak berbentuk layang-layang, maka luas bagian atas kotak adalah:
A = × (d)1 × (d)2
= × 9 × 12.
Jadi, luas bagian atas kotak adalah 54 cm².
Contoh 3
Tentukan luas layang-layang jika panjang diagonalnya masing-masing 12 cm dan 5 cm.
Jawaban:
Luas layang-layang dapat dihitung jika panjang diagonal-diagonalnya diketahui.
Jadi, luas layang-layang = 1/2 × diagonal 1 × diagonal 2.
Setelah mensubstitusi nilai-nilai yang kita peroleh, Luas layang-layang = 1/2 × 12 × 5 = 30 cm².
Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika
Contoh 4
Tentukan luas layang-layang dengan panjang diagonal 2a dan 2b.
Jawaban:
Carilah luas layang-layang dengan menggunakan rumusnya.
Ganti dengan diagonal dan selesaikan.
A = x d1 x d2
=2a x 2b/2=2ab.
Contoh 5
Diagonal layang-layang berpotongan membentuk empat ruas masing-masing 6 meter, 4 meter, 5 meter, dan 4 meter.
Berapa luas daerah layang-layang?
Jawaban:
Segmen 4 meter dan 4 meter harus mewakili segmen yang dibagi dua menjadi dua bagian yang sama atau d2.
Karena itu,
d2 = 4 + 4 = 8 meter
Segmen dengan panjang 6 meter dan 5 meter harus mewakili d1 maka
d1 = 6 meter + 5 meter = 11
Luas layang-layang = (d1 x d2)
= (8 × 11) / 2
= 88 / 2
= 44 meter persegi.
Contoh 6
Sebuah layang-layang memiliki luas 126 cm² dan panjang diagonalnya 21 cm.
Tentukan panjang diagonal yang berlawanan!
Jawaban:
Luas sebuah layang-layang adalah 126 cm².
Panjang salah satu diagonalnya adalah 21 cm.
Luas layang-layang = 1/2 (d1 x d2)
Luas layang-layang = 1/2x 126x21
D2 = 12cm.
Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya
Konten di bawah ini disajikan oleh advertiser.
Tim Redaksi Orami tidak terlibat dalam materi konten ini.
Orami Articles — Artikel Seputar Parenting, Kesehatan,
Gaya Hidup dan Hiburan
Copyright © 2024 Orami. All rights reserved.