Rumus Luas Layang-layang dan Beragam Variasi Contoh Soalnya

Contoh 7

Suatu hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 20 cm. Berapa luas hiasan dinding tersebut?

Jawaban:

Diketahui d1 = 24 cm, d2 = 20 cm

L = ½ × d1 × d2

L = ½ × 24 × 20

L = ½ × 480 = 240 cm

Jadi luas hiasan dinding adalah 240 cm².

Contoh 8

Jika panjang sebuah layang-layang AC = 24 cm, panjang BC = 20 cm dan luas ABCD = 300 cm², maka tentukanlah panjang AD dan keliling layang-layang ABCD.

Jawaban:

Panjang BD = rumus luas layang-layang
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x BD x AC
L = 300 cm² = ½ x BD x 24 cm
BD = 300 cm²/12 cm
BD = 25 cm

Seterusnya, mencari panjang BO dengan rumus teorema Pythagoras yaitu:

BO = √(BC2 - CO2)
BO = √(202 - 122)
BO = √(400 - 144)
BO = √(256)
BO = 16 cm

Kemudian, mencari panjang DO, yakni:

DO = BD – BO
DO = 25 cm – 16 cm
DO = 9 cm

Dengan menggunakan rumus Phytagoras maka panjang AD dapat dicari yaitu:

AD = √(AO2 + DO2)
AD = √(122 + 92)
AD = √(144 + 81)
AD = √(225)
AD = 15 cm

Keliling bangun layang-layang ABCD dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang tersebut.

Keliling = 2 (AD+BC)
Keliling = 2 (15 cm + 20 cm)
Keliling = 2 (35 cm)
Keliling = 70 cm

Baca Juga: Kandungan Fragrance pada Skincare, Berbahayakah?

Contoh 9

Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm².

Jika diagonal d1 dan d2 memiliki perbandingan d1 : d2 = 2 : 3, tentukan panjang diagonal d1 dan d2.

Jawaban:

Untuk mencari panjang diagonal d1 dan d2 bisa, gunakan rumus luas layang-layang yaitu:

L = ½ x d1 x d2

192 cm² = ½ x d1 x d2

192 cm² = ½ x d1 x d2

384 cm² = d1 x d2

Masing-masing panjang d1 dan d2 dapat dicari dengan konsep perbandingan dimana d1 : d2 = 2 : 3.

Maka, perhitungannya adalah d1 = 2x dan d2 = 3x, dengan memasukan ke rumus luas sebelumnya sehingga didapat:

384 cm² = d1 x d2

384 cm² = 2x x 3x

384 cm² = 6x2

x2 = 384 cm² /6

x2 = 64 cm²

x = √64 cm²

x = 8 cm

Jadi, panjang d1 dan d2 meliputi:

d1 = 2x = 2.8 cm = 16 cm

d2 = 3x = 3.8 cm = 24 cm

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Demikian pembahasan mengenai rumus luas layang-layang beserta beberapa contoh soalnya.

Pastikan untuk mengajarkannya kepada Si Kecil juga, ya, Moms. Semoga bermanfaat!