Variasi Soal dan Kumpulan Rumus Segitiga Sama Sisi

Rumus segitiga sama sisi tidak memiliki perbedaan dengan lainnya, baik untuk menghitung keliling atau luasnya.

Segitiga sama sisi adalah bangun datar yang memiliki tiga garis sama panjang.

Selain garisnya, sudut pada segitiga sama sisi juga seragam, yaitu 60 derajat.

Untuk menghitung luas dan kelilingnya, kita dapat menggunakan rumus segitiga sama sisi dalam artikel ini.

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Kumpulan Rumus Segitiga Sama Sisi

Berikut kumpulan rumus segitiga sama sisi yang wajib dihafalkan dan pahami:

1. Rumus Luas Segitiga Sama Sisi

Untuk mencari luas segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus berikut ini:

L = ½ a x t

Keterangan:

L = Luas

a = alas

t = tinggi

Selain rumus tersebut, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras berikut untuk mencari luas segitiga sama sisi.

b2 = c2 -a2

Rumus segitiga sama sisi ini, dapat digunakan jika tinggi dari bangun datar tersebut tidak disebutkan dalam soal

2. Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Jika ingin mencari keliling dari segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus ini:

K = sisi + sisi + sisi

Keterangan:

K = Keliling

Sisi = garis yang membentuk bangun datar

3. Rumus Mencari Tinggi Segitiga Sama Sisi

Untuk mencari tinggi segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus berikut ini.

• Menggunakan Rumus Luas Segitiga

Jika dalam soal sudah diketahui luasnya, maka dapat menggunakan rumus berikut ini:

L = ½ (a x t)

Keterangan:

L = Luas

a = alas

t = tinggi

• Teorema Pythagoras

Rumus Pythagoras juga bisa digunakan untuk mencari tinggi dari segitiga sama sisi.

t = ½ Sisi miring x √3

Keterangan:

½ √3 didapatkan dari Sin 30 derajat.

30 derajat merupakan sudut yang ada pada segitiga sama sisi.

Baca Juga: 3 Manfaat Anak Berhitung dengan Jarimatika saat Belajar Matematika

3. Rumus Mencari Panjang Segitiga Sama Sisi

Untuk mencari panjang atau dikenal dengan nama alas segitiga sama sisi juga dapat menggunakan rumus berikut ini.

• Rumus Luas Segitiga

Jika di dalam soal sudah disebutkan luasnya, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari panjang segitiga sama kaki.

L = ½ x a x t

Keterangan:

L = Luas

a = alas

t = tinggi

• Rumus Pythagoras

Moms juga bisa menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari alas atau panjang segitiga sama sisi, lho!

Sisi = √4 x luas x √3/3

Baca Juga: Rumus Luas Belah Ketupat dan Variasi Contoh Soalnya, Mudah!

Contoh Soal yang Bisa Dikerjakan

Untuk memahami rumus segitiga sama sisi di atas, maka dapat mempelajari contoh soal berikut ini.

1. Contoh Soal Luas Segitiga Sama Sisi

Sebuah segitiga sama sisi memiliku ukuran 18 cm di setiap ruasnya.

Berapa luas segitiga tersebut?

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan pendekatan Pythagoras.

Karena tinggi dari segitiga sama ini tidak diketahui, jadi harus mencari dahulu tingginya.

Berikut ini langkah-langkahnya:

b2 = c2 – a2

b2 = 18^2 – 9^2

b2 = 324 -81

b = √243

b = 9√3

Tinggi segitiga = 9√3

Kemudian, kita dapat memasukkan tingginya ke dalam rumus berikut.

L = ½ x a x t

L = ½ x 18 x 9√3

L = 81V3 cm2

2. Contoh Soal Kelilling Segitiga sama Sisi

Jika sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang 10 cm.

Berapa kelilingnya?

K = sisi + sisi + sisi

K = 10 cm + 10 cm + 10 cm

K = 30 cm

3. Contoh Soal Tinggi Segitiga Sama Sisi

Ada dua rumus yang dapat digunakan untuk mencari tinggi dari segitiga sama sisi.

Berikut ini penjelasannya!

• Rumus Luas Segitiga

Sebuah segitiga sama sisi memiliki luas 60 cm, sementara panjang setiap sisinya 20 cm.

Berapa tingginya?

Jawaban:

L = ½ x a x t

60 = ½ x 20 x t

t = 6 cm

• Rumus Pythagoras

Sebuah segitiga sama sisi memiliki ukuran 18 cm di setiap ruasnya.

Berapakah tinggi segitiga tersebut?

Jawaban:

b2 = c2 – a2

b2 = 18^2 – 9^2

b2 = 324 -81

b = √243

b = 9√3

Tinggi segitiga = 9√3

Baca Juga: Rumus Keliling Setengah Lingkaran dan 5 Soalnya untuk Si Kecil

4. Contoh Soal Panjang Segitiga

Dalam mencari panjang atau alas segitiga sama sisi, Moms juga dapat menggunakan dua cara berikut ini.

• Rumus Umum Luas Segitiga

Sebuah segitiga sama sisi memiliki luas 80 cm, sementara panjang setiap sisinya 10 cm.

Berapa tingginya?

Jawaban:

L = ½ x a x t

80 = ½ x a x 10

a = 16 cm

• Rumus Pythagoras

Angga mempunyai sebuah penggaris yang berbentuk segitiga sama sisi.

Setelah dihitung luasnya 9√3 cm2.

Hitunglah berapa panjang sisi segitiga tersebut!

Jawaban:

L = ¼ a2 √3

9√3 = ¼ a2√3

a2 = 9√3 /(¼√3)

a2 = 36

a = √36

a = 6 cm

5. Contoh Soal Segitiga dalam Lingkaran

Sebuah segitiga sama sisi ABC berada di dalam lingkaran dengan pusat O apabila jari-jari lingkaran adalah 8 satuan.

Maka, berapa luas segitiga ABC dalam satuan luas tersebut?

Jawaban:

AO = BO = CO = r = 8 satuan

AO : OD = 2 : 1

8/OD = 2/1

OD = 8/2 = 4 cm

maka,

BD = √ (OB^2 - OD^2)

BD = √ (8^2 - 4^2)

BD = √ (64 - 16)

BD = √48

BD = 4 √3

BC = 2 x BD

BC = 2 x 4 √3

BC = 8 √3

Luas segitiga sama sisi

= 1/2 x AD x BC

= 1/2 x (AO + OD) x 8 √3

= (8 + 4) x 4 √3

= 12 x 4 √3

= 48 √3

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Balok dan Variasi Contoh Soal, Yuk Hitung!

Demikian kumpulan rumus segitiga sama sisi yang perlu diketahui.

Semoga artikelnya bermanfaat, ya!