18 November 2022

Pengertian Eksponen, Sifat-Sifat, dan Contoh Soal untuk Edukasi Anak

Singkatnya, eksponen adalah bilangan berpangkat

Pernah mendengar keluhan anak soal materi bilangan eksponen yang baginya terasa sulit? Nah, sebelum membantu menjawabnya, sebaiknya pahami dulu pengertian eksponen dalam hitungan matematika.

Secara sederhana, pengertian eksponen adalah cara yang digunakan oleh para peneliti untuk memudahkan dalam menulis angka.

Misalnya, ada seorang peneliti luar angkasa yang sedang melakukan pengukuran jarak antara Bumi dengan Mars.

Moms tahu kan seberapa jauh jaraknya? Ya, jaraknya bisa berjuta-juta kilometer.

Nah, supaya mudah dalam menulisnya, para peneliti menggunakan eksponen.

Jadi, jarak yang berjuta-juta tadi, oleh peneliti akan ditulis dalam bentuk eksponen.

Lantas, seperti apa eksponen? Yuk, simak ulasannya berikut ini!

Baca Juga: Cara Mencari Akar Pangkat Dua dan Contoh Soalnya, Mudah!

Pengertian Eksponen

Pengertian Eksponen
Foto: Pengertian Eksponen (kumparan.com)

Proses penemuan konsep eksponen ternyata sudah dimulai dari zaman Euclid, matematikawan Yunani yang dikenal sebagai Bapak Geometri.

Namun, penggunaan eksponen secara modern yang pertama kali dicatat sejarah, dilakukan oleh Michael Stifel. Ia adalah matematikawan Inggris dalam bukunya “Arithmetica Integra” pada tahun 1544.

Menurut The Britannica Dictionary, eksponen adalah, “A symbol that is written above and to the right of a number to show how many times the number is to be multiplied by itself.

Dari definisi ini, kita jadi tahu kalau eksponen adalah simbol atau angka yang menunjukkan banyak suatu angka yang dikalikan.

Secara sederhana, pengertian eksponen adalah bentuk perkalian dengan bilangan yang sama diulang-ulang.

Jadi, ini semacam perkalian yang diulang-ulang.

Eksponen bisa juga dikenali sebagai bilangan berpangkat.

Sebenarnya, memahami eksponen tidak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, anak nantinya harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen.

Yuk, simak bentuk umum eksponen berikut ini!

Baca Juga: 8 Cara Mengajarkan Anak Perkalian Menyenangkan dan Mudah Dihafal

Bilangan eksponen adalah bentuk perkalian dari suatu bilangan yang diulang-ulang.

Maka, dari pengertian ini kita bisa melihat bentuk umum bilangan eksponen adalah seperti ini:

a^n = aaaaaaa …a

(a dikali sebanyak n faktor)

a^n = a pangkat n, a adalah bilangan real dan n bilangan asli

a = bilangan pokok (basis)

n= besar pangkat

Itulah bentuk dasar dari bilangan ini, di mana bilangan pokok akan dikalikan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang.

Maka, didapatkan bentuk a^n.

Baca Juga: 3 Manfaat Anak Berhitung Dengan Jarimatika saat Belajar Matematika

Sifat-Sifat Eksponen

Sifat Eksponen
Foto: Sifat Eksponen (youtube.com)

Setelah mengetahui pengertian eksponen dan bentuk umum dari bilangan ini, yang selanjutnya perlu anak ketahui adalah sifat-sifatnya.

Beberapa di antaranya adalah:

  • a^m x a^n = a^m+n (dalam bentuk perkalian, pangkat akan ditambah)

Contoh: 4^2 x 4^3 = 4^2 + 3 = 4^5

Contoh: 4^5 : 4^3 = 4^5 – 3 = 4^2

  • (am)^n = a^m x n (jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan)

Contoh: (4^2)^3 = 4^2 x 3 = 4^6

  • (a x b)^n = a^m x b^m (bila ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama)

Contoh: (3 x 5)^2 = 3^2 x 5^2

  • (a/b)^m = a^m / b^m (penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat)

Contoh: (5/3)^2= 5^2/3^2

  • 1 / a^n = a^-n (untuk sifat ini, bila penyebut bernilai positif dan kemudian dipindahkan ke atas, maka penyebut tersebut akan negatif. Begitu pun sebaliknya)

Contoh: 1/6^4 = 6^-4

  • n√a^m = a^m/n (dalam bentuk akar seperti ini, bila disederhanakan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. n harus lebih atau sama besar dengan 2)

Contoh: 4√3^6 = 3^6/4

  • a^0 = 1 (a tidak boleh sama dengan 0)

Contoh: 9^0 = 1

Dengan memperhatikan faktor-faktor di atas, maka mudah menggunakan eksponen untuk menyelesaikan pekerjaan atau pun menjawab berbagai pertanyaan mengenai persoalan ini.

Baca Juga: Kenali Diskalkulia, Gangguan yang Membuat Sulit Belajar Matematika

Contoh Soal

Contoh Soal Eksponen
Foto: Contoh Soal Eksponen (Shutterstock.com)

Mari coba menjawab soal ini untuk bisa lebih memahami pengertian eksponen.

Contoh:

Berapa hasil dari (8a3)2 ÷ 4a4 =

Jawaban:

= 8^2 x (a^3)^2 ÷ 2a^4 (pangkat 3 akan dikalikan 2)

= 64 x a^6 ÷ 4 x a^4 (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi).

= 16a^2

Baca Juga: 4 Cara Mengenalkan Konsep Matematika Kepada Balita dalam Keseharian, Seru!

Jadi, eksponen adalah konsep bilangan yang berbentuk perkalian bilangan yang sama berulang kali, untuk bisa memahami hal ini, Moms harus memperhatikan berbagai sifat-sifatnya.

Sifat-sifat ini akan membimbing untuk bisa menjawab dan memahami berbagai hal mengenai bilangan eksponen.

  • https://www.ruangguru.com/blog/dasar-dasar-mengetahui-apa-itu-eksponen
  • https://kumparan.com/kabar-harian/eksponen-pengertian-contoh-dan-rumusnya-1yVMTVip3GJ/full
  • https://www.zenius.net/blog/eksponen
  • https://www.kelaspintar.id/blog/edutech/pelajari-bilangan-eksponen-mulai-dari-pengertian-sifat-dan-contoh-soalnya-4640/

Konten di bawah ini disajikan oleh advertiser.
Tim Redaksi Orami tidak terlibat dalam materi konten ini.


FOLLOW US

facebook
twitter
instagram
spotify
tiktok

Orami Articles — Artikel Seputar Parenting, Kesehatan,
Gaya Hidup dan Hiburan

Copyright © 2024 Orami. All rights reserved.

rbb