Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Contoh Soalnya, Lengkap!

Berikut ini beberapa contoh soal menggunakan rumus luas permukaan kerucut:

Soal 1

Jari-jari alas sebuah kerucut adalah 6 cm.

Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, coba hitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut!

Jawaban:

Diketahui: r = 6 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Pertama, cari dahulu panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut

s= √r2 + t2 = √62 + 82 = √100 = 10

Maka, luas selimut kerucut = πrs = 3,14 × 6 × 10 = 188,4.

Jadi luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2.

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas = 188,4 + (πr2)

Luas permukaan kerucut = 188,4 + (3,14 × 6 × 6) = 301,44

Dengan demikian, luas permukaan kerucut tersebut adalah 301,44 cm2.

Soal 2

Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 3,5 cm dan tingginya 12 cm.

Berapa luas sisi kerucut tersebut?

Jawaban:

Diketahui r =3,5 cm; t = 12 cm, π = 22/7

Pertama, coba ketahui nilai s menggunakan rumus garis pelukis. s2 = r2 + t2 s2 = 3,52 + 122 s2 = 156,25 s = 12,5 cm

Maka luas sisi kerucut = πr (s+r) = 22/7 × 3,5 (12,5 +3,5) = 176 cm2

Dengan demikian, luas sisi kerucut tersebut adalah 176 cm2.

Soal 3

Hitunglah luas permukaan total dan luas permukaan lengkung kerucut yang jari-jarinya 7 cm dan tinggi kemiringannya 3 cm. (Gunakan π = 22/7).

Jawaban:

Luas permukaan total kerucut adalah r (r + l), dan luas permukaan lateral kerucut adalah rl.

Diketahui: r = 7 cm , l = 3 cm, dan = 22/7.

Jadi, luas permukaan total kerucut, T = r (r + l) = (22/7) × 7 × (7 + 3) = (22/7) × 7 × 10 = 22 × 10 = 220 cm2.

Luas permukaan total kerucut adalah 220 cm2.

Luas permukaan lengkung kerucut, S = rl = (22/7) × 7 × 3 = 66 cm2.

Luas permukaan lengkung kerucut adalah 66 cm2.

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Itulah rumus luas permukaan kerucut dan contoh soalnya.

Semoga bermanfaat, ya!