Mengenal Simetri Putar pada Bangun Datar dan Cara Mencarinya

Cari tahu tentang konsep simetri putar, yuk!

Dalam matematika, ada cabang ilmu yang mempelajari bangun ruang, yakni geometri.

Namun, untuk tingkat sekolah dasar, biasanya akan diajarkan materi cara penghitungan dan juga konsep simetri putar dan simetri lipat.

Istilah simetri sebenarnya merujuk pada suatu transformasi yang diterapkan pada sebuah bangun datar sebagai medianya.

Jadi, sebuah bangun datar bisa dikatakan simetri jika bangun tersebut dapat saling menutupi ketika dilipat maupun diputar.

Nah, kali ini akan dibahas mengenai simetri putar, contoh, dan cara mencarinya.

Yuk, simak pembahasannya berikut!

Baca Juga: Mengenal Materi Simetri Lipat dalam Pelajaran Matematika

Apa yang Dimaksud Simetri Putar?

Suatu bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika bangun datar tersebut bisa diputar kurang dari satu putaran penuh dan bisa kembali menempati posisi semula dengan tepat.

Ada banyak bangun datar yang memiliki simetri putar, seperti misalnya persegi, persegi panjang, segitiga sama sisi, segi lima beraturan, segi enam beraturan, dan juga belah ketupat.

Sementara itu, bangun datar yang tidak memiliki simetri putar adalah segitiga sama kaki dan trapesium.

Melalui contoh gambar ini, bangun datar segitiga diputar sebanyak 1/3 putaran yang berlawanan arah jarum jam.

Hasilnya, bentuk dari bangun datar segitiga tersebut akan tetap sama seperti semula.

Kemudian saat diputar kembali sebanyak 2/3 putaran, bayangan bangun datar tersebut masih tetap sama seperti bentuknya semula.

Apa Bedanya dengan Simetri Lipat?

Perbedaan simetri lipat dan simetri putar dapat dilihat melalui pengertiannya.

Jika simetri lipat membagi sebuah bangun datar, maka simetri putar adalah perputaran yang dilakukan oleh bangun datar. Ini dibantu dengan titik sumbu putar di tengahnya.

Tidak semua bangun datar memiliki sumbu simetri yang bisa membagi bagiannya menjadi sama besar.

Selain itu, tidak semua bangun datar memiliki sumbu putar yang bisa membantu bangun datar untuk bisa melakukan perputaran.

Baca Juga: Ini Jumlah Simetri Lipat Lingkaran yang Wajib Diketahui

Cara Mencari Simetri Putar dalam Bangun Datar

Sebuah bangun datar disebut memiliki simetri putar jika bangun itu memiliki titik pusat.

Ketika ia diputar kurang dari satu putaran, bisa kembali ke bentuk yang semula.

Jadi, simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang-bayang bangun yang bisa dihasilkan di dalam kurang dari satu putaran saja.

Nah, tiap bangun datar memiliki jumlah simetri putar yang berbeda-beda.

Oleh karena itu, Moms perlu memperhatikan 4 langkah berikut untuk menentukan jumlahnya:

1. Tentukan Titik Pusat Putaran

Pertama, Moms perlu tentukan titik pusat putaran bangun datar, yang diperoleh dari perpotongan sumbu simetri dari bangun datar tersebut.

2. Jiplak Bentuknya

Kedua, coba jiplak bentuk bangun datar itu di atas sebuah kertas putih kosong.

Kemudian jiplakan ini nantinya akan berguna sebagai alas.

4. Namai Sudutnya

Ketiga, beri nama atau lambang di setiap sudutnya. Misalnya, pada bangun persegi: A, B, C, D.

5. Hitung Simetri Putar

Terakhir, putar persegi tadi sejauh 360 derajat searah dengan jarum jam.

Dengan begitu, Moms akan mampu menghitung berapa kali persegi itu tepat menempati alasnya, yakni gambar persegi yang tadi dijiplak.

Setelah melakukan 4 langkah tersebut, akhirnya Moms akan menemukan 4 simetri putar pada persegi.

Baca Juga: Menghitung Simetri Putar Belah Ketupat dan Proses Mengetahuinya

Bentuk Apa Saja yang Memiliki Simetri Putar?

Untuk dapat mempunyai simetri lipat, di dalam bangun datar tersebut harus ada sumbu simetri, yakni sebuah garis yang dapat membagi suatu bangun datar menjadi dua bagian sama besar.

Nah, ada beberapa bangun datar yang memiliki simetri lipat dengan jumlah yang berbeda-beda, yaitu sebagai berikut.

• Persegi/bujur sangkar: 4 simetri lipat.
• Persegi panjang: 2 simetri lipat.
• Segitiga sama kaki: 1 simetri lipat.
• Segitiga sama sisi: 3 simetri lipat.
• Trapesium: 1 simetri lipat.
• Jajaran genjang: 0 simetri lipat.
• Lingkaran: tak hingga jumlah simetri lipatnya.

Baca Juga: 3+ Proses Hitung Simetri Putar Segitiga Setiap Jenisnya, Pahami Yuk!

Contoh Soal Simetri Putar

Supaya lebih memahami materi ini, coba perhatikan contoh soalnya berikut:

Contoh 1: Pada sudut yang mana persegi memiliki simetri putar?

Jawaban:

Simetri putar didefinisikan sebagai jenis simetri di mana bayangan suatu bentuk tertentu persis sama dengan bentuk atau bayangan aslinya dalam satu putaran penuh atau satu putaran sudut penuh atau 360° rotasi.

Ia ada ketika suatu bentuk diputar, dan bentuknya identik dengan aslinya.

Jadi, sebuah persegi memiliki simetri putar pada sudut 90° dan banyak simetri putarnya adalah 4.

Contoh 2: Tunjukkan simetri putar dari segitiga sama sisi.

Jawaban:

Segitiga sama sisi memiliki 3 sisi yang sama besar dan masing-masing sudut dalam masing-masing berukuran 60°.

Dari gambar ini, kita melihat bahwa segitiga sama sisi tepat pas dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali pada setiap sudut 120°.

Jadi, jumlah simetri putar segitiga sama sisi adalah 3 dan sudut rotasinya adalah 120°.

Contoh 3: Berapakah jumlah simetri putar sebuah lingkaran? Jelaskan!

Jawab:

Sebuah lingkaran akan mengikuti simetri rotasi pada setiap sudut atau kesejajaran terlepas dari berapa kali lingkaran tersebut diputar.

Ini benar karena sebuah lingkaran terlihat identik pada setiap sudut rotasi.

Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa orde simetri putar sebuah lingkaran tidak terbatas.

Baca Juga: Sinopsis Film Selesai yang Berkisah tentang Perselingkuhan serta Jajaran Pemainnya

Itulah ulasan mengenai simetri putar. Semoga membantu ya, Moms!