8 Contoh Soal UTBK 2023 Matematika, Untuk Latihan!

Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) 2023 dimulai pada 8 Mei 2023 hingga 28 Mei 2023, salah satu yang diuji adalah soal UTBK 2023 Matematika.

Untuk mempersiapkan diri, calon mahasiswa bisa melakukan latihan soal yang sudah tersebar.

Ini dia contoh soal UTBK 2023 matematika sebagai bahan latihan!

Baca Juga: 10 Contoh Soal UTBK 2023 Saintek, Lengkap dengan Pembahasan!

Contoh Soal UTBK 2023 Matematika

Ini dia contoh soal sekaligus penjelasannya agar lebih paham.

Soal 1

Dalam suatu gedung teater di Provinsi Suka-Suka terdapat 11 baris kursi. Baris pertama berisi 10 kursi, baris kedua berisi 15 kursi, baris ketiga berisi 17 kursi, baris keempat berisi 22 kursi, baris ke lima berisi 24 kursi, dan seterusnya mengikuti pola yang sama. Berdasarkan informasi tersebut, banyaknya kursi pada baris kedua dari belakang adalah … kursi.

• A. 31
• B. 36
• C. 38
• D. 43
• E. 45

Jawaban: E

Pembahasan:

Pola susunan kursi pada gedung teater tersebut bisa diuraikan melalui gambar di bawah ini.

Dari pola tersebut, disimpulkan bahwa banyaknya kursi yang ada pada baris kedua dari belakang atau baris kesepuluh adalah 43 kursi.

Soal 2

Dua orang karyawan swasta mendaftar sebagai peserta asuransi kesehatan dengan besar premi yang sama. Guna membayar premi asuransi tersebut, karyawan A yang memiliki gaji Rp6.000.000,00 akan dikenakan potongan gaji sebesar 4%, sedangkan karyawan B dikenakan potongan gaji sebesar 6%.

Berdasarkan informasi tersebut, besar gaji karyawan B adalah ….

• A. Rp5.000.000,00
• B. Rp5.500.000,00
• C. Rp4.500.000,00
• D. Rp4.000.000,00
• E. Rp3.500.000,00

Jawaban: D

Pembahasan:

Misalnya X menyatakan besar gaji karyawan B.

Diketahui premi asuransi karyawan A sama dengan karyawan B. Jadi, didapat perhitungan sebagai berikut.

Premi asuransi karyawan A = Premi asuransi karyawan B

Jadi, besarnya gaji karyawan B adalah Rp4.000.000,00.

Baca Juga: 10 Contoh Soal UTBK 2023 Soshum, Lengkap dengan Jawaban!

Soal 3

Ketika Dinda sudah lulus SMA, ia punya pilihan untuk membuka usaha sendiri dengan penghasilan Rp 150.000,00/hari, bekerja di perusahaan orang tua dengan gaji per bulan Rp 5.500.000 atau bekerja di perusahaan teman dengan gaji Rp 6.000.000.

Jika Dinda memilih membuka usaha sendiri, berapakah biaya peluang Dinda?

• A. Rp 5.500.000
• B. Rp 4.500.000
• C. Rp 6.000.000
• D. Rp 150.000
• E. Rp 2.000.000

Jawaban: A

Pembahasan:

Biaya peluang adalah kesempatan baik yang hilang karena memilih suatu opsi.

Karena Dinda memilih membuka usaha sendiri, Dinda kehilangan kesempatan untuk bekerja di perusahaan orang tuanya dengan gaji Rp 5.500.000 dan bekerja pada perusahaan teman dengan gaji Rp. 6.000.000.

Kesempatan baik yang hilang adalah bekerja di perusahaan orang tuanya dengan gaji Rp 5.500.000,00, sehingga biaya kesempatan Dinda adalah Rp 5.500.000.

Soal 4

Perhatikan gambar di bawah, ya.

Gambar di atas menunjukkan denah rumah Toni dengan skala 1:100. Diketahui luas bangunan sebenarnya adalah 12 m x 16 m.

Setiap ruangan kecuali ruang keluarga dan ruang tamu berbentuk persegi panjang. Lalu, diketahui pula luas setiap kamar sama.

Luas toilet rumah Anton sebenarnya adalah ….

• A. 6 meter persegi
• B. 12 meter persegi
• C. 1.200 meter persegi
• D. 6.000 meter persegi
• E. 12.000 meter persegi

Jawaban: B

Pemabahasan:

Diketahui luas bangunan sebenarnya adalah 12 m x 16 m atau 1.200 cm x 1.600 cm. Karena skala yang digunakan adalah 1:100, jadi luas bangunan pada denah tersebut adalah 12 cm x 16 cm.

Selanjutnya, berdasarkan informasi pada teks, didapat gambar sebagai berikut.

Bisa diperhatikan bahwa panjang toilet pada denah tersebut adalah 6 cm. Jadi, panjang toilet sebenarnya adalah 100⋅6 cm = 600 cm.

Lalu, lebar toilet pada denah tersebut adalah 16 - 5 - 5 - 4 = 2 cm. Artinya, lebar toilet sebenarnya adalah 100⋅2 cm = 200 cm.

Dengan demikian, luas toilet sebenarnya adalah sebagai berikut.

Jawabannya, 12 meter persegi.

Baca Juga: 15 Contoh Soal UTBK 2023 Penalaran Umum dan Kunci Jawaban

Soal 5

Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah .…

• A. 80,5
• B. 81
• C. 81,5
• D. 82
• E. 82,5

Jawaban: C

Pembahasan:

Jumlah total nilai ulangan adalah 80x28 = (a1+...+a12) + (b1+...+b16) = 12x78 + (b1+...+b16).

Jadi, nilai rata-rata ulangan murid perempuan adalah (b1+...+b16)/16 = (80x28-12x78)/16 = 81,5.

Soal 6

Data di bawah ini adalah waktu yang diperlukan jenis material sampah untuk melakukan dekomposisi:

1. Sampah kulit pisang (organik): 6 minggu
2. Sampah kulit jeruk (organik): 5 bulan
3. Sampah kantong kertas (organik): 8 minggu
4. Sampah sisa buah apel (organik): 2 bulan
5. Sampah kertas tisu (organik): 5 minggu
6. Sampah plastik (anorganik): 400 tahun
7. Sampah baja (anorganik): 100 tahun
8. Sampah kaleng alumunium (anorganik): 250 tahun
9. Sampah kulit sintetis (anorganik): 500 tahun

Waktu penguraian sampah anorganik lebih lama dibandingkan dengan sampah organik.

Jika diketahui bahwa waktu dekomposisi popok bayi lebih lama daripada waktu dekomposisi sampah plastik, tetapi kurang dari waktu dekomposisi sampah kulit sintetis, berapa waktu yang diperlukan popok bayi sekali pakai agar dapat terurai?

• A. 100 tahun
• B. 250 tahun
• C. 375 tahun
• D. 475 tahun
• E. 575 tahun

Jawaban: D

Pembahasan:

• Waktu dekomposisi sampah plastik: 400 tahun
• Waktu dekomposisi kulit sintetis: 500 tahun

Diketahui bahwa waktu dekomposisi yang diperlukan popok bayi sekali pakai lebih dari sampah plastik (>400 tahun) tetapi kurang dari waktu dekomposisi kulit sintetis (<500 tahun).

Jawaban yang paling mungkin adalah 475 tahun (D).

Soal 7

Pada pencalonan wali kota, ketua kampanye mempunyai dana sebesar x juta rupiah untuk dibagikan kepada para tim sukses.

Apabila setiap tim sukses mendapatkan 3 juta rupiah, dia akan memiliki sisa 5 juta rupiah.

Tapi, jika ketua kampanye memberikan 4 juta rupiah pada setiap tim sukses, ia memerlukan tambahan 21 juta rupiah.

Berapakah jumlah tim sukses yang akan mendapatkan dana tersebut?

• A. 16
• B. 21
• C. 23
• D. 26

Jawaban: D

Pembahasan:

Misalnya jumlah tim sukses adalah Z

Apabila tim sukses mendapatkan 3 juta rupiah, ketua kampanye akan mendapatkan sisa 5 juta rupiah.

Model matematisnya adalah:
x = 3z + 5 (i)

Apabila tim sukses mendapatkan 4 juta, ketua kampanye memerlukan tambahan 21 juta. Model matematisnya adalah
x + 21 = 4z (ii)

Persamaan (ii) dikurangkan dengan persamaan (i)
21 = z – 5
Z = 26

Baca Juga: 35 SMA Terbaik di Indonesia 2022 Menurut Kemdikbudristek Berdasarkan Hasil UTBK

Soal 8

Suatu kelompok belajar terdiri dari siswa laki-laki dan siswa perempuan. Salah satu siswa laki-laki bernama Edo dan salah satu siswa perempuan bernama Tari.

Banyak teman laki-laki Edo di kelompok belajar tersebut sama dengan setengah dari banyak siswa perempuan.

Banyak teman perempuan Tari di kelompok belajar tersebut satu lebihnya dari banyak siswa laki-laki.

Selisih banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelompok belajar tersebut adalah … siswa.

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 4

Jawaban: C

Pembahasan:

Misalnya banyak siswa laki-laki di kelompok tersebut adalah x dan banyak siswa perempuan di kelompok tersebut adalah y.

Diketahui banyak teman perempuan Tari di kelompok belajar tersebut satu lebihnya dari banyak siswa laki-laki. Jadi, dapat dibuat persamaan sebagai berikut.

y-1 = x + 1

y-1 = 1 + 1

y-x = 2

Maka, selisih banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelompok belajar tersebut adalah 2 siswa.

Itu dia delapan contoh soal UTBK 2023 Matematika yang bisa dijadikan latihan untuk mempersiapkan ujian.

Selamat belajar!