Rumus Sudut Istimewa Trigonometri dan Contoh Soalnya!

Sudut Berelasi pada Kuadran

Pertama, pahami mengenai kuadran terlebih dulu.

Kuadran adalah setiap dari empat bagian suatu bidang datar yang terbagi oleh suatu sumbu silang.

Sumbu silang tersebut adalah sumbu X dan sumbu Y.

Pada prinsipnya, nilai Sin akan positif jika y-nya positif.

Jika x-nya positif, nilai Cos akan positif.

Nilai Tan akan positif jika X dan Y sama-sama positif atau negatif.

Terakhir, nilai k akan selalu positif.

Nah, berdasarkan yang disebutkan di atas, maka nilai pada kuadran adalah:

• Kuadran I (0° − 90°) = semua positif.
• Kuadran II (90° − 180°) = sin positif.
• Kuadran III (180° − 270°) = tan positif.
• Kuadran IV (270° − 360°) = cos positif.

Baca Juga: Ketahui Cara Menghitung Persen, Rumus, serta Contohnya

Lebih mudahnya, perhatikan gambar di bawah.

Moms tidak perlu menghafal satu per satu.

Cukup perhatikan kalau rumus-rumus di atas memiliki pola yang sama.

Terutama sudut relasi yang dipakai dan tanda untuk setiap kuadran.

Untuk relasi (90° ± α°) atau (270° ± α°)

sin → cos

cos → sin

tan → cot

Untuk relasi (180° ± α°) atau (360° ± α°)

sin = sin

cos = cos

tan = tan

Baca Juga: Rekomendasi Tempat Perayaan Tahun Baru 2024, Intip Yuk!

Contoh Soal Sudut Istimewa Trigonometri

Setelah tahu tentang rumus sudut istimewa trigonometri, Moms juga harus menyimak contoh-contoh soal agar lebih paham.

Berikut contoh soal sudut istimewa trigonometri.

1. Contoh Soal 1

Carilah nilai dari Sin 30° + Cos 45°

Jawab:

Moms dapat menggunakan tabel nilai sudut istimewa trigonometri.

Dalam tabel tersebut,

Sin 30° memiliki nilai 1/2, sedangkan Cos 45° memiliki nilai (√2)/2.

Jadi, Sin 30° + Cos 45°

= 1/2 + (√2)/2

= (√2 + 1).

2. Contoh Soal 2

Tentukan nilai dari: 2 Cos 75° Cos 15°

Jawab:

2 Cos 75° Cos 15° = Cos [75 +15]° + Cos [75 – 15]°
                             = Cos 90° + Cos 60°
                             = 0 + ½
                             = ½.