Rumus Sudut Istimewa Trigonometri dan Contoh Soalnya!

3. Contoh Soal 3

Misalkan diketahui titik-titik berikut ini:

1. A (–12,5) dan ∠XOA = α.
2. B (15,–8) dan ∠XOB = θ.

Tentukanlah nilai Sin α dan Tan α, serta Cos θ dan Tan θ

Jawab:

Dengan memperhatikan koordinat titik A (–12,5), maka titik tersebut terletak di kuadran kedua, karena x = –12 dan y = 5.

Karena x = –12 dan y = 5, dengan menggunakan teorema Phytagoras diperoleh sisi miring, r = 13.

Oleh karena itu, diperoleh:

• Sin α = 5 / 13 (lima per tiga belas).
• Tan α = - 5 / 12 (min lima per dua belas).

4. Contoh Soal 4

Sebuah menara tinggi berdiri tegak lurus di tepi sebuah danau. Jarak dari ujung menara ke permukaan danau adalah 100 meter.

Seorang pengamat berada pada sudut 30 derajat dari permukaan air dan melihat ujung menara. Berapa tinggi menara tersebut?

Jawab:

Dalam kasus ini, sudut 30 derajat yang dibentuk oleh pengamat dan permukaan air adalah sudut istimewa trigonometri. Mari kita sebut tinggi menara tersebut sebagai h.

Tinggi menara / Jarak menara ke permukaan air = Tangen 30°

h / 100 = (√3)/3

h = 100 × (√3)/3

h ≈ 57.74 meter

Jadi, tinggi menara tersebut adalah sekitar 57.74 meter.

5. Contoh Soal 5

Seorang arsitek sedang merancang atap segitiga untuk sebuah bangunan. Sudut tajam di sudut atas atap adalah 60 derajat. Panjang alas atap adalah 12 meter. Berapa tinggi atap tersebut?

Jawab:

Dalam kasus ini, sudut tajam 60 derajat adalah sudut istimewa trigonometri. Mari kita sebut tinggi atap tersebut sebagai h.

Kita dapat menggunakan trigonometri untuk mencari tinggi atap dengan memanfaatkan sudut 60 derajat dan panjang alas 12 meter.

Tinggi atap / Panjang alas atap = Tangen 60°

h / 12 = √3

h = 12 × √3

h ≈ 20.78 meter

Jadi, tinggi atap tersebut adalah sekitar 20.78 meter.

Baca Juga: 135 Kata-Kata Caption IG Simple dan Aestethic, Banjir Like!

Itulah informasi mengenai sudut istimewa trigonometri.

Semoga informasi ini membantu, ya!