Rumus Luas Permukaan Limas, Lengkap dengan 5 Soal Cerita

Contoh Soal 2

Tentukanlah luas permukaan dan volume limas segi empat dengan alas berbentuk persegi yang memiliki sisi 14 cm dan tinggi limas 6 cm, serta tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm!

Pembahasan:

Diketahui: Sisi alas 14 cm, tinggi limas 6 cm, serta tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm.

Ditanya: Luas permukaan dan volume limas segi empat

Jawab:

• Langkah 1. Mencari luas permukaan limas

Luas permukaan limas

= Luas alas + 4 x luas sisi tegak

= (14 cm x 14 cm) + (1/2 x 14 cm x 8 cm)

= 196 cm2 + 56 cm2

= 252 cm².

• Langkah 2. Mencari volume limas

Volume limas

= 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x 196 cm2 x 6 cm

= 392 cm².

Jadi, hasil rumus luas permukaan limas tersebut ialah 252 cm³ dan volumenya adalah 392 cm³.

Contoh Soal 3

Diketahui panjang alas sebuah limas segi enam beraturan adalah 8 cm.

Jika tinggi segitiga beraturan adalah 8 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 15 cm. Maka, berapakah luas permukaan limas?

Jawab:

Luas alas limas ditentukan dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen, yakni:

t = √8² - 4²

t =√64 - 16

t = √48

t = 6,9 cm

Setelah mendapatkan tinggi dari limas segi enam tersebut, berikut cara menghitung luas alas limas, yaitu:

L = 6 x ( 1/2 x alas x tinggi)

L = 6 x (1/2 x 8 x 6,9)

L = 6 x 27,6

L = 165,6 cm²

Jadi, hasil rumus luas permukaan limas segi enam adalah 165, 6 cm².

Baca Juga: 10 Jenis Kain Katun, Ketahui Karakteristiknya untuk Disesuaikan dengan Kebutuhan Pemakaian

Contoh Soal 4

Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm, jika luas sisi tegaknya masing-masing 24 cm², 32 cm², 40 cm².

Jawab:

Luas alas limas yang berbentuk segitiga = ½ alas × tinggi

Luas = ½ x 6 cm × 8 cm = 24 cm²

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

Luas permukaan limas = 24 cm² + 24 cm² + 32cm² + 40 cm² = 120 cm².

Jadi, hasil rumus luas permukaan limas adalah 120 cm².

Contoh Soal 5

Sebuah limas segi empat T.PQRS dengan panjang sisi 10 cm memiliki tinggi 12 cm. Berapa luas permukaan dan volumenya?

Jawab:

Luas permukaan T.PQRS = Luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung)

Luas alas = s x s = 10 x 10 = 100 cm².

Jumlah luas sisi tegak = jumlah segitiga x luas segitiga QRT atau 4 x luas segitiga QRT

Luas segitiga QRT (menggunakan perhitungan phytagoras), maka tinggi BT adalah 13 cm.

Sehingga, luas segitiga QRT = ½ x QR x BT = ½ x 10 x 13 = 65 cm².

Jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260 cm².

Jadi, luas permukaan limas segi empat adalah = 100 + 260 = 360².

Volume limas T.PQRS = ⅓ x luas alas x tinggi

Jadi, volume T.PQRS adalah = ⅓ x 100 x 12 = 400 cm³.

Baca Juga: Ini Jumlah Simetri Lipat Belah Ketupat yang Perlu Diketahui

Itulah penjelasan mengenai rumus luas permukaan limas dan contoh soalnya. Semoga membantu, ya!