Scroll untuk melanjutkan membaca

PARENTING
12 Juli 2022

Kumpulan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga Siku-siku dan Tanpa Alas

Coba contoh soalnya, yuk!
Kumpulan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga Siku-siku dan Tanpa Alas

Foto: Ed.stanford.edu

Saat belajar bab geometri, kita akan diminta untuk memahami rumus luas permukaan segitiga.

Dalam bangun ruang ini, terdapat dua buah segitiga yang sebagai alas.

Lalu, bagaimana cara menghitungnya?

Simak terus artikel tentang rumus luas permukaan prisma segitiga dalam artikel berikut ini.

Baca Juga: Rumus Keliling Segitiga Sembarang dan Kumpulan Soalnya

Kumpulan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Rumus luas permukaan prisma segitiga

Foto: Rumus luas permukaan prisma segitiga

Foto Bentuk Prisma Segitiga (pinterest.com)

Berikut kumpulan rumus permukaan prisma segitiga yang perlu diketahui.

1. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga Siku-siku

Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga siku-siku, dapat menggunakan rumus berikut ini.

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Jika dalam soal hanya diberikan panjang sisi, dapat menggunakan rumus berikut ini sebelum masuk mencari luas permukaan prisma segitiga.

Luas alas = ½ (a x t)

Keliling alas = sisi + sisi + sisi

tinggi prisma = Volume – Luas Alas

2. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga tanpa Alas

Bagi yang ingin menghitung luas permukaan prisma segitiga tanpa alas bisa menggunakan rumus berikut ini.

Luas Permukaan tanpa Tutup = [Luas (alas)] + [Luas (sisi tegak)]

L alas = ½ x a t

L sisi tegak = (s + s + s) x t

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Belajar rumus luas permukaan prisma segitiga

Foto: Belajar rumus luas permukaan prisma segitiga (unsplash.com)

Foto Mengerjakan Soal Matematika (Orami Photo Stock)

Contoh soal berikut ini membantu kita untuk memahami rumus luas permukaan prisma segitiga:

1. Contoh Soal 1

Sebuah prisma segitiga siku-siku ABCDEF memiliki panjang rusuk masing-masing:

AB = 10 cm

AC = 15 cm

CF = 8 cm

Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

Karena ada satu sisi yang tidak diketahui, jadi harus menentukan lebih dulu panjang rusuk BC dari prisma tersebut.

BC² = AB² + AC²

BC² = 15² + 10²

BC² = 225 + 100

BC = √325

BC = 18 cm

Kemudian, Moms aplikasikan ke rumus berikut ini:

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas permukaan prisma = [2 x ½ (a x t)] + [(AC + AB + BC) x CF]

Luas permukaan prisma = [2 x ½ (10 x 15)] + [(15 + 10 + 18) x 8]

Luas permukaan prisma = 150 + 344 = 494 cm²

2. Contoh Soal 2

Iwan mendapatkan sebuah barang berbentuk prisma segitiga milik temannya.

Namun, sebelum dikembalikan ia mencoba mengukur prisma tersebut.

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi 8 cm , 15 cm , dan 17 cm.

Jika tinggi prisma 25 cm , maka berapa luas permukaanya?

Jawaban:

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas permukaan prisma = [2 x ½ (8 x 15)] + [(8 + 15 + 17) x 20]

Luas permukaan prisma = (2 x 60) + (40 x 25)

Luas permukaan prisma = 120 + 1000

Luas permukaan segitiga = 1120 cm²

Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya

3. Contoh Soal 3

Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alasnya 10 cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm.

Tentukanlah luas permukaanya!

Jawaban:

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas permukaan prisma = (2 x (½ x 10 x 12)) + (3 x (20 x 10))

Luas permukaan prisma = 120 + 600

Luas permukaan prisma = 720 cm²

4. Contoh Soal 4

Sebuah bangun prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm, panjang bidang alasnya 15 cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm.

Tentukanlah luas permukaanya!

Jawaban:

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas permukaan prisma = (2 x (½ x 15 x 12)) + (3 x (25 x 15))

Luas permukaan prisma = 180 + 1.125

Luas permukaan prisma = 1.305 cm²

5. Contoh Soal 5

Sebuah prisma tanpa tutup memiliki alas persegi dengan panjang diagonal 8√2 cm.

Jika tinggi prisma 12 cm, luas permukaan prisma tersebut adalah

Jawaban:

Alas prisma adalah persegi dengan panjang diagonal (PD) 8√2cm.

Jadi, kita harus cari panjang sisi alas (s) prisma terlebih dulu.

Perhatikan bahwa ini adalah prisma tanpa tutup.

PD = s√2

PD = 8√2

8√2 = s√2

8 = s

L alas = s²

L alas = 8²

L alas = 64 cm²

K alas = 4s

K alas = 4.8

K alas = 32 cm

L alas = (La + Ka) × t

L alas = (64 + 32) × 12

L alas = 64 + 384

L alas = 448 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 448 cm².

Baca Juga: 10 Cara Belajar Matematika, Seru dan Menyenangkan!

6. Contoh Soal 6

Sebuah prisma tegak mempunyai alas segitiga yang panjang sisi-sisinya 5 cm, 12 cm, dan 13 cm.

Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas prisma tersebut, yaitu:

Jawaban:

L alas = ½ (AB x BC)

L alas = ½ (12 x 5)

L alas = 30 cm²

K alas = AB + BC + AC

K alas = 12 + 5 + 13

K alas = 30 cm

L permukaan = (2 x L alas) + (K alas x tinggi)

L permukaan = (2 x 30) + (30 x 20)

L permukaan = 60 + 600

L permukaan = 660 cm²

Baca Juga: Kapan Waktu yang Tepat untuk Mengajarkan Anak Membaca dan Berhitung?

Itulahkumpulan rumus luas permukaan prisma segitiga dan contoh soalnya.

Semoga membantu, ya!

  • https://www.kelaspintar.id/blog/tips-pintar/rumus-prisma-segitiga-yang-bisa-kamu-pelajari-dan-juga-contoh-soalnya-8446/
  • https://www.zenius.net/blog/luas-permukaan-prisma-segitiga#Rumus_Luas_Permukaan_Prisma_Segitiga
  • https://www.advernesia.com/blog/matematika/volume-prisma-dan-luas-permukaan-prisma/
  • https://www.cuemath.com/geometry/triangular-prism/
  • https://roboguru.ruangguru.com/question/luas-permukaan-prisma-tanpa-tutup-dengan-alas-segitiga-sama-sisi-yang-panjang_QU-UK92LJB4
  • https://soalfismat.com/contoh-soal-luas-permukaan-prisma-dan-pembahasannya/
  • https://rumusbilangan.com/cara-menghitung-luas-permukaan-prisma-segitiga/
  • https://www.maretong.com/2020/01/rumus-luas-permukaan-prisma.html