Rumus Luas Segitiga Siku-siku dan Kumpulan Contoh Soalnya!

Ingin menyelesaikan soal matematika terkait pythagoras? Kenali rumus luas segitiga siku-siku di bawah ini, yuk!

Segitiga adalah bangun datar 2 dimensi yang juga memiliki jenis dan karakteristik berbeda.

Ada segitiga sembarang, sama sisi, sama kaki, serta sama siku atau dikenal dengan pythagoras.

Cara menghitung segitiga pythagoras atau siku-siku terbilang lebih praktis dan sederhana, lho!

Dengan mengetahui rumus luas segitiga siku-siku ini, akan membantu Si Kecil untuk menjawab soal-soal.

Yuk, cari tahu rumus luas segitiga siku-siku dan cara menghitungnya!

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Karakteristik Segitiga

Sebagai bagian dari bangun datar 2D, segitiga memiliki 3 sisi dan 3 sudut.

Berdasarkan panjang setiap sisinya, bangun datar segitiga hadir dalam berbagai jenis dan salah satunya segitiga siku-siku.

Sementara itu, jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya dibedakan menjadi: segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku.

Sebagai bangun datar, segitiga mempunyai karakteristik khusus yang membedakan dengan bangun ruang lainnya.

Berikut ciri-ciri dari segitiga dalam bentuk apa pun:

• Mempunyai 3 sisi
• Mempunyai 3 sudut
• Jumlah panjang dua sisinya lebih panjang dari panjang sisi yang lain
• Jumlah besar sudutnya adalah 180°
• Semua sisinya adalah garis lurus
• Terdapat alas
• Dilengkapi dengan tinggi bangun datar
• Mempunyai keliling
• Ada luas permukaan

Bangun datar, seperti halnya segitiga siku-siku, turut mempunyai sisi tegak lurus dan membentuk sudut 90°.

Adanya sisi yang miring dikenal dengan sebutan hipotenusa.

Sementara itu, sisi yang tegak lurus dinamakan alas dan tinggi.

Segitga siku-siku pun karakteristiknya tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat.

Baca Juga: Rekomendasi Tempat Perayaan Tahun Baru 2024, Intip Yuk!

Rumus Luas Segitiga Siku-siku

Rumus segitiga siku-siku dibedakan menjadi rumus luas dan pythagoras.

Pythagoras adalah cara hitung pada segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.

• Rumus luas segitiga siku-siku secara umum yakni: L = ½ x alas x tinggi atau L = ½ x a x t.

Biasanya, pemakaian rumus pythagoras bertujuan untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.

Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C, maka rumus pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut:

• Rumus trigonometri pythagoras segitiga siku-siku: AB² = AC² + B atau A² + B² = C².

Secara lebih rinci, berikut rumus luas segitiga siku-siku varian lain menggunakan pythagoras:

• C² = A² + A atau  C = √A² + B²
• A² = C² – B² atau A = √C² – B²
• B² = C² – A² atau  B = √C² – A²

Selain rumus luas segitiga siku-siku, terdapat pula rumus mencari keliling dari segitiga jenis ini.

Rumus keliling dari segitiga siku-siku, yakni:

• Rumus keliling segitiga siku-siku: K = sisi A + sisi B + sisi C.

Sebagian contoh soal juga tidak diketahui tinggi pada bangunan segitiga siku-siku. Dengan demikian, rumus tinggi segitiga adalah:

• Rumus tinggi = (luas segitiga: alas) x 2

Mudah bukan, rumus luas segitiga siku-siku dan lainnya di atas?

Baca Juga: 50 Ide Resolusi Tahun Baru 2024 dan Tips Mewujudkannya

Kumpulan Contoh Soal Segitiga Siku-siku

Agar lebih mudah memahami rumus luas segitiga siku-siku, berikut kumpulan contoh soal yang bisa Moms jadikan sebagai panduan.

Ajak Si Kecil berhitung bersama, ya!

Soal 1

Suatu segitiga siku-siku memiliki sisi A, B, C berturut-turut 3, 4, dan 5. Tentukan keliling dari segitiga tersebut!

Jawaban:

Diketahui: A = 3; B = 4; dan C = 5.

K = sisi a + sisi b + sisi c = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Jadi, keliling segitiga ABC adalah 12 cm.

Soal 2

Suatu segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah 5 cm. Hitunglah luas segitiga siku-suku tersebut!

Jawaban:

Diketahui: C (sisi miring) = 13 cm; B (tinggi) = 5 cm.

Rumus trigonometri pythagoras:

A² = C² – B² = 132 – 52 = 169 – 25 = 144

A = √144 = 12 cm (alas)

L = ½ x alas x tinggi = ½ x 12 x 5 = 30 cm.

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.

Baca Juga: 15 Ide Desain Kartu Ucapan Natal, Cocok untuk Anak-anak

Soal 3

Luas segitiga 100 cm². Alasnya adalah 20 cm. Berapa cm tinggi segitiga itu?

Jawaban:

Tinggi = (Luas segitiga : alas) x 2

Tinggi = (100 cm2: 20 cm) x 2

Tinggi = 5 x 2 = 10

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 10 cm jika diketahui luasnya 100 cm².

Soal 4

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling segitiga siku-siku tersebut!

Jawaban:

L = ½ × a × t
L = ½ × 5 × 12
L = ½ × 60
L = 30 cm².

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm².

Agar dapat menghitung kelilingnya, harus mencari sisi miringnya terlebih dahulu.

Sisi miring² = alas² + tinggi²

= 5² + 12²
= 25 + 144
= 169
= √169
= 13 cm.

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Keliling = 5 + 12 + 13
Keliling = 30 cm.

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.

Soal 5

Diketahui luas sebuah segitiga adalah 30 cm². Jika tinggi segitiga adalah 6 cm, maka berapakah panjang sisi alas segitiga tersebut?

Jawaban:

L = 1/2 x a x t
a = (2 x L) : t
a = (2 x 30) : 6
a = 60 : 6
a = 10 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga adalah 10 cm.

Baca Juga: 7 Curug di Bogor yang Cocok untuk Liburan Akhir Pekan

Demikian kumpulan soal dari rumus luas segitiga siku-siku dan cara hitungnya. Selamat berhitung di rumah, ya!