16 Maret 2024

Rumus Sudut Istimewa Trigonometri dan Contoh Soalnya!

Trigonometri digunakan pada banyak sekali bidang
Rumus Sudut Istimewa Trigonometri dan Contoh Soalnya!

Jika semasa SMA mengambil jurusan IPA, pasti ingat pernah mempelajari sudut istimewa trigonometri.

Sudut istimewa ini adalah sudut tertentu yang nilai perbandingan dalam trigonometrinya dapat ditemukan tanpa dihitung manual atau menggunakan kalkulator.

Ini juga merupakan sudut-sudut yang memiliki nilai sinus, kosinus, dan tangen yang dapat diekspresikan dalam bentuk pecahan atau bilangan desimal yang sederhana.

Sudut istimewa ini, yakni sudut 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.

Dalam ilmu matematika, perbandingan antara sudut dan sisinya ini dihitung menggunakan Sin, Cos, Tan, Csc, Sec, dan Cot.

Untuk mengenal lebih jauh mengenai sudut istimewa trigonometri, simak penjelasan berikut ini!

Baca Juga: 50 Ide Resolusi Tahun Baru 2024 dan Tips Mewujudkannya

Pengertian Trigonometri

Ilustrasi Sudut Istimewa Trigonometri
Foto: Ilustrasi Sudut Istimewa Trigonometri (Istockphoto.com)

Trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonon yang memiliki arti “tiga sudut” dan metron yang memiliki arti “mengukur”.

Trigonometri adalah salah satu cabang matematika tentang hubungan antar sudut dan sisi pada segitiga.

Nah, rumus trigonometri dipakai untuk menghitung sudut di segitiga.

Trigonometri adalah sistem perhitungan yang berkaitan erat dengan panjang dan sudut pada segitiga.

Trigonometri ini sebetulnya telah banyak membantu disiplin ilmu lain, seperti astronomi untuk navigasi di laut, udara, dan angkasa, teori musik, akustik, optik, dan lainnya.

Aplikasi trigonometri yang umum digunakan dikenal dengan aturan sinus, kosinus, dan luas segitiga.

Aturan sinus adalah aturan penting yang memiliki fungsi untuk menghubungkan sisi dan sudut segitiga.

Aturan ini bisa digunakan dalam segitiga apa pun dengan sisi yang sudut berlawanannya diketahui.

Sedangkan aturan kosinus menghubungkan ketiga sisi ke satu sudut.

Aturan ini digunakan untuk menjelaskan hubungan antara nilai kosinus dan kuadrat panjang sisi pada salah satu sudut segitiga.

Adapun aturan luas segitiga digunakan untuk menentukan luas segitiga jika diketahui sudut apit dan sisi apit dari sebuah segitiga.

Selain aturan Sinus dan Kosinus, ada juga aturan dalam segitiga yang berhubungan dengan luas segitiga.

Luas suatu segitiga sembarang dapat dihitung tidak hanya dengan rumus luas segitiga biasa, tetapi juga dengan trigonometri.

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Luas Persegi beserta Contohnya

Kesebangunan dan Rumus Trigonometri Dasar

Sebelum memehami rumus trigonometri, Moms dan Dads wajib paham dulu soal kesebangunan.

Faktanya, dua segitiga meskipun sisinya berbeda panjang mungkin sebangun.

Coba deh cek dua segitiga berbeda di bawah ini, diperhatikan juga mengenai hasil perbandingannya.

Sudut Istimewa Trigonometri
Foto: Sudut Istimewa Trigonometri (mafia.mafiaol.com)

Bagaimana bisa sama perbandingannya?

Itu yang dinamakan sebangun atau bisa dibilang kedua segitiga memiliki sudut yang sama besar.

Jadi, tak mengherankan jika perbandingannya bisa sama.

Pada segitiga yang sebangun, perbandingan sisinya sama.

Lalu, muncul istilah untuk perbandingan sudut yang bernama Sin, Cos, dan Tan.

Rumus Sin, Cos, dan Tan trigonometri, bisa dilihat langsung di bawah ini:

  • Sin didapat dari sisi depan per sisi miring
  • Cos didapat dari sisi samping per sisi miring
  • Tan didapat dari sisi depan per sisi samping

Jadi, Sin didapat dari sisi depan per sisi miring dan Cos didapat dari sisi samping per sisi miring.

Sementara, Tan didapat dari sisi depan per sisi samping.

Baca Juga: 20 Gambar Natal dan Tahun Baru 2024, Cantik dan Estetik!

Mengenal Sudut Istimewa

Pada segitiga-segitiga sulit diketahui angka yang pasti. Namun, terdapat segitiga-segitiga yang istimewa.

Maksudnya istimewa adalah, angka-angkanya ini tepat.

Mereka pun bisa dibilang sebagai sudut istimewa trigonometri.

Segitiga istimewa ini dibangun dari sesuatu yang kita sudah tahu pasti, contohnya segitiga sama sisi dan persegi.

Mengapa kedua bangun tersebut?

Hal ini karena jumlah sudut pada segitiga sama sisi adalah 180 derajat dan pada persegi masing-masing sudutnya 90 derajat.

Jadi, jika dihitung maka nilai-nilainya seperti pada tabel berikut.

Rumus Sudut Istimewa Trigonometri
Foto: Rumus Sudut Istimewa Trigonometri (studiobelajar.com)

Pertama, pahami mengenai kuadran terlebih dulu.

Konten di bawah ini disajikan oleh advertiser.
Tim Redaksi Orami tidak terlibat dalam materi konten ini.


FOLLOW US

facebook
twitter
instagram
spotify
tiktok

Orami Articles — Artikel Seputar Parenting, Kesehatan,
Gaya Hidup dan Hiburan

Copyright © 2024 Orami. All rights reserved.

rbb