Rumus Luas Permukaan Tabung dan 10 Contoh Soalnya, Catat!

Tidak ada salahnya untuk mengetahui rumus luas permukaan tabung. Sebab, ada banyak benda berbentuk tabung di sekitar kita, seperti pipa, botol, dan kaleng.

Apabila ingin mendekorasi benda-benda tersebut, Moms perlu terlebih dahulu tahu rumus luas permukaan tabung.

Dengan demikian, dekorasi yang Moms buat bisa tepat sasaran.

Tak hanya untuk tujuan itu, mengetahui rumus luas permukaan tabung juga bisa Moms jadikan modal untuk membantu Si Kecil menyelesaikan PR matematikanya.

Yuk, pelajari kembali tentang rumus luas permukaan tabung untuk digunakan dalam kehidupan sehari-hari atau untuk mengajarkannya kepada anak!

Baca Juga: 10 Cara Belajar Matematika, Seru dan Menyenangkan!

Rumus Luas Permukaan Tabung

Total luas permukaan tabung akan meliputi luas 2 alas silinder yang berbentuk lingkaran dan luas permukaan lengkungan.

Namun, lengkungan ini pada dasarnya adalah persegi panjang, dengan diameter lingkaran sebagai panjangnya dan tinggi tabung sebagai lebarnya.

Tabung adalah benda padat tiga dimensi yang terdiri dari dua alas melingkar yang dihubungkan dengan permukaan melengkung.

Luas permukaan dinyatakan dalam satuan persegi seperti sentimeter persegi, meter persegi, atau inci persegi, dan sebagainya.

Dalam mencari luas permukaan dari tabung, Moms bisa mulai dari jaring-jaring tabung.

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Jaring-jaring tabung ini terdiri dari tutup dan alas tabung yang berbentuk lingkaran dengan besar jari-jari (r).

Artinya, rumus luas dari alas dan tutup yang berbentuk lingkaran yaitu L = 2π r².

Nah, untuk nilai phi (π) dapat menggunakan 22/7 atau 3,14.

Bagian melengkung yang mengelilingi tabung, memiliki bentuk persegi panjang mempunyai rumus luas panjang x lebar.

Panjangnya sama dengan keliling lingkaran sedangkan lebarnya sama dengan tinggi tabung, sehingga rumus luas sisi lengkungnya adalah 2π r t.

Nah, begini rumus luas jaring-jaring tabung:

• Rumus luas alas dan tutup : π.r2
• Rumus luas selimut : 2.π.r.t

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Luas Persegi beserta Contohnya

Dari kedua rumus ini, kita bisa menuliskan rumus luas permukaan tabung menjadi:

• Luas permukaan tabung = 2 x Luas alas + Luas selimut tabung
• Luas permukaan tabung = 2 x (π x r2) + 2 x π x r x t = 2 x π x r x (r + t)

Supaya bisa lebih paham tentang rumus luas permukaan tabung, mari lihat salah satu contoh soal berikut:

Contoh Soal:

Untuk membuat sebuah patung yang akan dipamerkan, pengrajin menggunakan sebuah batang pohon yang berbentuk seperti tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 18 cm.

Coba hitung luas permukaan dari batang kayu tersebut.

Penyelesaian:

Dari soal di atas ada beberapa informasi penting, yaitu:

d = 28 cm, maka jari-jarinya adalah r = 14 cm

t = 30 cm

Dengan begitu kita tinggal memasukannya ke dalam rumus ini saja.

Jawab:

Lp = 2 x π x r x (r + t)

= 2 x 22/7 x 14 (14 + 30)

= 88 x 44

= 3.872 cm2

Jadi, luas permukaan tabung atau batang kayu tersebut adalah 3.872 cm2.

Baca Juga: Rumus Volume Tabung, Cara Hitung dan Contoh Soal Lengkap

Variasi dari Rumus Luas Permukaan Tabung

Rumus sebelumnya hanya digunakan jika kita mencari luas keseluruhan dari permukaan tabung.

Akan tetapi, mungkin juga kita menemukan soal yang menanyakan luas alas tabung atau rumus luas permukaan tabung tanpa tutup.

Jangan khawatir, berikut ini penjelasan tentang rumusnya:

1. Rumus Luas Alas Tabung

Rumus luas alas tabung ini agak berbeda dengan sebelumnya. Untuk mencari luas alas tabung rumusnya adalah:

Luas alas tabung = π x r2

Jadi, jika diameter alasnya adalah 14 cm, maka jari-jarinya adalah 7 cm, sehingga luasnya adalah:

L= π x r2

L= 22/7 x 7 x 7

L= 154 cm2

Artinya, luas alas tabung adalah 154 cm2.

2. Rumus Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Untuk mencari luas tabung tanpa tutup (tetapi tetap memiliki alas) adalah:

Luas permukaan tabung tanpa tutup = (π x r2) + (2πr x t)

Jadi, jika diameter alasnya adalah 14 cm dan tingginya adalah 10 cm, maka jari-jarinya adalah 7 cm.

Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah:

L= ( π x r2) + (2πr x t)

L= (22/7 x 7 x 7 ) + (2 x 22/7 x 7 x 10)

L= 154 cm2 + 440 cm2

L= 594 cm2

Jadi, rumus luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 594 cm2.

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Balok dan Variasi Contoh Soal, Yuk Hitung!

Contoh Soal

Berikut ini adalah beberapa contoh soal berdasarkan rumus luas permukaan tabung:

Contoh 1:

Jari-jari sebuah si adalah 7 cm dan tinggi silinder adalah 15 cm.

Cari luas permukaan tabungnya!

Jawaban:

Jari-jari, r = 7 cm

Tinggi silinder, h = 15 cm

Luas Permukaan silinder adalah: A = 2πr(r+h)

= 2π × 7 × (7 + 15)

= 2π × 7 × 22

= 2 × 22/7 × 7 × 22

= 968 cm2

Oleh karena itu, luas permukaan tabung adalah 968 cm2.

Baca Juga: Ini Rumus Luas Permukaan Limas, Lengkap dengan Contoh Soalnya!

Contoh 2:

Samuel memiliki tabung dengan luas permukaan 1728π cm2.

Hitunglah tinggi tabung jika jari-jari alas lingkaran adalah 24 cm.

Jawaban:

Luas permukaan silinder, A = 1728π; jari-jari (r) = 24; h = ?

Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diberikan dalam rumus untuk mencari tinggi silinder.

A = 2πr(r + t)

1728π = 2π × 24 × (24 + t)

1728/48 = (24 + t)

36 = (24 + t)

t = 12

Jadi, tinggi silinder adalah 12 cm.

Contoh 3

Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut:

1. Luas permukaan total tabung diperoleh dengan menjumlahkan luas kedua alas dan luas permukaan lengkung.
2. Luas permukaan total tabung dihitung dengan rumus, Luas Permukaan Total = 2πrh

Jawaban:

1. Benar, luas permukaan total tabung diperoleh dengan menjumlahkan luas kedua alas dan luas permukaan lengkung.
2. Salah, luas permukaan total tabung dihitung dengan rumus, Luas Permukaan Total = 2πr(r + h)

Baca Juga: Kumpulan Rumus Bangun Datar Lengkap untuk Hitung Luas dan Keliling

Contoh Soal Luas Tabung Lainnya

Berikut adalah beberapa contoh lain dari soal luas permukaan tabung yang bisa diketahui, yakni:

Contoh 1

Berapa volume tabung jika memiliki diameter 50 cm dan tinggi 66 cm?

Diketahui: Diameter = 50 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 25 cm

Tinggi = 66 cm

Jawaban:

Rumus volume tbung = π x r² x t

V = π x r² x t = (22/7) x 25cm² x 66 cm

V = (22/7) x 25 x 25 x 66

V = (22/7) x 41250 = 129.642 cm³

Jadi, rumus volume tabung adalah 129.642 cm³.

Contoh 2

Budi memiliki botol minum berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 25 cm. Berapa luas permukaan botol minum tersebut?

Diketahui:

• Diameter alas tabung (d) = 14 cm
• Jari-jari (r) = 1/2 kali diameternya, yaitu 7 cm.
• Tinggi tabung (t) = 25 cm.

Jawaban:

Luas permukaan tabung = 2 x π x r x (r + t)

Luas permukaan tabung = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 25)

L = 44 x 32

L = 1.408 cm persegi

Artinya, luas permukaan tabung atau botol minum Budi adalah 1.408 cm2.

Baca Juga: Rumus Luas Belah Ketupat dan Variasi Contoh Soalnya, Mudah!

Contoh 3

Ayah ingin membuat meja dari batang pohon yang berbentuk tabung dengan diamter 14 cm dan tinggi 18 cm. Berapa luas permukaan dari batang kayu tersebut?

Diketahui:

• Diameter alas tabung (d) = 14 cm
• Jari-jari (r) = 1/2 kali diameternya, yaitu 7 cm.
• Tinggi tabung (t) = 18 cm.

Jawaban:

Luas permukaan tabung = 2 x π x r x (r + t)

L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 18)

L = 44 x 25

L = 1.100 cm2

Sehingga, luas permukaan tabung atau batang pohon adalah 1.100 cm2.

Contoh 4

Luas permukaan tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm adalah...

• A. 444 cm²
• B. 528 cm²
• C. 616 cm²
• D. 704 cm²

Jawaban: C

Contoh 5

Luas permukaan tabung dengan jari-jari 3.5 cm dan tinggi 8 cm adalah...

• A. 176 cm²
• B. 198 cm²
• C. 220 cm²
• D. 242 cm²

Jawaban: B

Contoh 6

Luas permukaan tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm adalah...

• A. 700 cm²
• B. 900 cm²
• C. 1100 cm²
• D. 1300 cm²

Jawaban: C

Contoh 7

Luas permukaan tabung dengan jari-jari 6.2 cm dan tinggi 20 cm adalah...

• A. 724.8 cm²
• B. 894.4 cm²
• C. 1064 cm²
• D. 1233.6 cm²

Jawaban: A

Itulah rumus luas permukaan tabung berserta beberapa contoh soalnya.

Moms sudah paham, bukan? Jangan lupa diajarkan kepada Si Kecil, ya!