Ketahui Rumus Volume Kerucut dan Kumpulan Contoh Soalnya

Rumus volume kerucut adalah pelajaran matematika yang sering keluar saat ujian.

Variasi soalnya pun berbeda-beda, lho!

Mulai dari yang diketahui diameter, hingga kerucut terpanjung.

Tak perlu khawatir, semua soal tersebut dapat dihitung menggunakan rumus volume kerucut.

Yuk simak, kumpulan rumus volume kerucut dan contoh soalnya dalam artikel ini.

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Kumpulan Rumus Volume Kerucut

Berikut ini kumpulan rumus volume kerucut yang perlu diketahui, yaitu:

1. Rumus Volume Kerucut Tanpa alas

Foto Kerucut Tanpa Alas (ruangguru.com)

Secara umum, rumus volume kerucut tanpa alas, yaitu:

V = 1/3 x π x r2 x t

Keterangan:

v = volume kerucut

t = tinggi kerucut

r = panjang jari – jari alas kerucut

π = 22/7 atau 3,14 (Dalam menentukan nilai ini, biasanya akan ditentukan di dalam soalnya masing-masing).

2. Rumus Volume Kerucut Terpanjung

Foto Rumus Volume Kerucut Terpanjung (blogspot.com)

Untuk menghitung volume kerucut terpanjung, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut terpanjung berikut ini:

V = 1/3 × π. t[r. R + r² + R²]

Keterangan:

V = volume

π = 22/7 atau 3,14

t = tinggi

Baca Juga: 3 Manfaat Anak Berhitung Dengan Jarimatika saat Belajar Matematika

3. Rumus Volume Kerucut jika Diketahui Diameternya

Foto Kerucut dengan Diameter (pulpent.com)

Moms juga menggunakan rumus volume kerucut berikut ini, jika sudah mengetahui diameternya.

V = 1/3 x π x r2 x t

Keterangan:

v = volume kerucut

t = tinggi kerucut

r = panjang jari – jari alas kerucut

d = diameter atau ½ r

Baca Juga: Ini Rumus Keliling Persegi Panjang dan Contoh Soal untuk Dikerjakan Si Kecil

Kumpulan Contoh Soal

Foto Latihan Soal Matematika (Orami Photo Stock)

Jika ingin lebih paham dengan rumus volume kerucut, coba kerjakan contoh soal berikut ini:

1. Contoh Soal Menghitung Volume Kerucut tanpa Alas

Untuk mengerjakan soal-soal berikut ini, kita dapat menggunakan rumus kerucut tanpa alas.

• Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 10 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

Jawaban:

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3,14 x 10cm2 x 20cm

V = 2.093,33 cm³

• Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Jawaban:

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6

V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6

V = 1/3 x 924

V = 308 cm³

• Sebuah kerucut memiliki jari-jari 14 cm. Jika tinggi kerucut tersebut adalah 18 cm, berapakah volumenya?

Jawaban:

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 14² x 6

V = 1/3 x 22/7 x 196 x 6

V = 3696 cm³

2. Contoh Soal Menghitung Volume Kerucut Terpanjung

Moms dapat memahami rumus volume kerucut terpanjung lewat contoh soal berikut ini.

• Sebuah kerucut terpanjung memiliki jari-jari 3 cm, tinggi 4 cm dan jari-jari bawah 6 cm. Hitunglah volume kerucut terpanjung tersebut.

Jawaban:

V = 1/3 π.t(R2 + R.r + r2)

V = 1/3 x 3,14 x 4(62 + 6.3 + 32)

V = 1/3 x 3,14 x 4(36 + 18 + 9)

V = 1/3 x 3,14 x 4(63)

V= 1/3 x 3,14 x 252

V = 1/3 x 791,28 = 263,76 cm³

• Kerucut terpanjung memiliki jari-jari atas 5 cm, tinggi 10 cm dan jari-jari bawah 6 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

Jawaban:

V = 1/3 π.t(R2 + R.r + r2)

V = 1/3 x 3,14 x 12(102 + 10.5 + 52)

V = 1/3 x 3,14 x 12(100 + 50 + 25)

V = 1/3 x 3,14 x 12(175)

V= 1/3 x 3,14 x 2100

V = 1/3 x 6594

V= 263,76 cm³

Baca Juga: 4 Cara Mengajarkan Anak Berhitung dengan Menyenangkan, Si Kecil Jadi Lebih Mudah Paham, Moms!

3. Contoh Soal Menghitung Volume Kerucut yang Diketahui Diameternya

Jika dalam soal sudah diketahui diameternya, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut berikut ini:

• Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Jawaban:

Diamater adalah 2 x jari-jari

Jari-jari = diameter : 2

Jari-jari = 28 : 2

Jari-jari = 14 cm

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12

V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12

V = 1/3 x 7.392

V = 2.464 cm³

Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.

• Diketahui sebuah kerucut memiliki diametes alas 20 cm dan tinggi 12 cm dengan π 3,14. Berapakah volumenya?

Jawaban:

Diameter = 20 cm à r = 10 cm

V = V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 3,14 x 10² x 12

V = 1/3 x 3,14 x 100 x 12

V = 1256 cm³

• Hitunglah volume kerucut, jika diameternya 10 cm, tingginya 12 cm dan π 3,14.

Jawaban:

Diameter = 10 cm à r = 5 cm

V = = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 3,14 x 5² x 12

V = 1/3 x 3,14 x 25 x 12

V = 314 cm³

Baca Juga: Rumus Luas Bola dan Variasi Contoh Soal yang Bisa Si Kecil Kerjakan, Mari Berhitung!

Itulah kumpulan rumus volume kerucut lengkap dengan contoh soalnya.

Semoga dapat dipahami, ya!