Mengenal Bilangan FPB dan Cara Mudah Menghitungnya

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah salah satu ilmu matematika yang tidak kalah penting untuk dipelajari.

FPB merupakan suatu metode untuk mencari faktor terbesar dari suatu bilangan.

Agar tidak tertukar dengan KPK, kenali cara mencari bilangan FPB lewat contoh-contoh soalnya, yuk, Moms!

Baca Juga: Kumpulan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga Siku-siku dan Tanpa Alas

Apa Itu Bilangan FPB?

FPB adalah ilmu dasar matematika untuk mencari bilangan terbesar yang dapat membagi habis suatu bilangan.

Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih.

Misalnya, mencari bilangan FPB dari 2 bilangan, yakni angka 6 dan 12.

Langkah pertama yang bisa dilakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.

Berikut ini contoh cara menentukan FPB:

• Faktor bilangan 6

6 : 1 = 6

6 : 2 = 3

6 : 3 = 2

6 : 6 = 1

Maka, faktor dari FPB 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.

• Faktor bilangan 12

12 : 1 = 12

12 : 2 = 6

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

Maka, faktor FPB dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Dari angka tersebut, diketahui faktor bilangan terbesar yang sama dari 6 dan 12 adalah 1, 2, 3, dan 6.

Jadi, faktor persekutuan terbesar adalah 6. Maka, FPB dari bilangan 6 dan 12 adalah 6.

Sering kali, bilangan FPB juga dikaitkan dengan faktor prima.

Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja.

Umumnya, faktor yang dimaksud adalah 1 atau bilangan asli itu sendiri.

Baca Juga: Ketahui Rumus Keliling Segitiga dan Kumpulan Contoh Soalnya!

Perbedaan FPB dan KPK

Dari penjelasan di atas, ketika menyebut FPB selalu dikaitkan dengan KPK. Maka dari itu, penting untuk diketahui perbedaan FPB dan KPK.

Karena dalam ilmu matematika, FPB dan KPK merupakan operasi bilangan.

KPK merupakan singkatan dari Kelipatan Persekutuan Kecil, sementara FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar.

Nilai angka paling besar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya, itu adalah FPB. Sementara yang paling kecil adalah KPK.

KPK dan FPB dapat ditentukan dengan menggunakan faktor pembentuk bilangan ataupun bilangan prima pembentuk dari bilangan yang akan dicari.

Hal ini yang mempengaruhi hasil dari KPK dan FPB.

Cara Menenentukan FPB

FPB adalah untuk mencari bilangan terbesar. Sementara itu, KPK merupakan metode untuk melihat faktor bilangan terkecil.

Melansir UNKRIS, cara mudah untuk menentukan FPB dan KPK adalah dengan menggunakan pohon faktor.

Umumnya, pohon faktor ini digunakan untuk mencari faktorisasi prima dari 2 atau lebih bilangan yang ditentukan.

Rumus pohon faktor ini pun digunakan untuk mencari KPK atau faktor persekutuan terkecil.

Untuk menggunakan rumus ini, Moms harus terlebih dahulu mengenali bilangan-bilangan prima. 

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

1. Menentukan FPB dengan Faktor Persekutuan

Contoh FPB dari 6, 9, dan 12:

• Faktor (6) = {1, 2, 3, 6}
• Faktor (9) = {1, 3, 9}
• Faktor (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Maka FPB dari 6, 12, dan 16 adalah 3.

2. Menentukan FPB dengan Faktorisasi Prima

Caranya dengan mengalikan antar faktor prima sekutu yang mempunyai pangkat paling kecil. Contoh FPB dari 16 dan 20:

• Faktorisasi prima dari 16 = 2² x 2²
• Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5

Maka FPB dari 16 dan 20 = 2² = 4

Selain kedua metode di atas, ad acara atau metode lain yang bisa Moms lakukan untuk menentukan FPB, cara ini pun merupakan cara paling mudah.

Cara atau metode yang dimaksud adalah dengan menggunakan tabel. Untuk lebih mudahnya, Moms bisa simak penjelasan lengkapnya di bawah ini!

Baca Juga: Ketahui Kumpulan Rumus Luas Juring Lingkaran dan Kerucut

Tabel Bilangan Prima

Diketahui sebelumnya, bilangan prima adalah salah satu bagian dari rumus yang digunakan untuk mengetahui FPB atau KPK.

Umumnya terdapat bilangan prima antara 1-100, dengan beberapa angka tertentu saja (kolom kuning).

Cara menentukan FPB melalui bilangan prima adalah seperti berikut:

1. Membuat pohon faktor dari bilangan yang diketahui, diawali dengan bilangan prima terkecil.
2. Pastikan bahwa bilangan terakhir dari pohon faktor adalah bilangan prima.
3. Mencari FPB cukup ambil angka faktor yang sama dengan pangkat terkecil dari setiap faktor bilangan.
4. Kalikan angka-angka tersebut.

Tabel bilangan prima ini perlu dihafal atau disandingkan ketika mencari FPB pada suatu contoh soal.

Baca Juga: Kenali Diskalkulia, Gangguan yang Membuat Sulit Belajar Matematika

Contoh Soal FPB

Agar lebih mudah memahami FPB, berikut ini beberapa contoh soal yang bisa dicoba.

Kenali tahapan menghitungnya, ya!

Soal 1

Pak Ahmad mempunyai 64 buah apel dan 48 buah jeruk.

Kedua buah tersebut akan dibagikan kepada temannya sama banyak.

Berapa banyak teman Pak Ahmad peroleh untuk mendapatkan kedua buah tersebut?

Jawaban:

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3

FPB dari 64 dan 48 yaitu 24 adalah 16.

Maka, teman Pak Ahmad yang sanggup mendapatkan kedua buah tersebut yaitu 16 orang.

Soal 2

Bu Mira akan membuat parsel dari 24 botol sirup, 40 kaleng biskuit, dan 72 bungkus cokelat.

Bu Mira ingin membuat parsel dari bahan-bahan tersebut dengan jenis dan bahan yang sama.

Berapa jumlah parsel terbanyak yang sanggup dibentuk bu Mira?

Jawaban:

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3

40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23 x 32

FPB  24, 40 dan 72 yaitu 23 = 8

Maka, jumlah parsel terbanyak yang sanggup dibentuk bu Mira yaitu 8 parsel.

Soal 3

Kepala Desa menyediakan sumbangan berupa 125 buah buku tulis dan 75 buah pena untuk dibagikan ke anak-anak.

Setiap anak mendapatkan buku tulis dan pena sama banyak.

Berapa pena yang didapatkan oleh setiap anak?

Jawaban:

125 = 5 x 5 x 5 = 53

75  = 3 x 5 x 5 = 3 x 52

FPB dari 125 dan 75 yaitu 52 = 25. Jadi ada 25 anak yang mendapatkan bantuan.

Lalu, banyak pena yang didapatkan tiap anak yaitu, 75 : 25 = 3.

Maka, banyak pena yang didapatkan oleh tiap anak yaitu 3 buah pena.

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Demikian cara menentukan FPB serta kumpulan contoh soalnya yang bisa dijadikan panduan.

Semoga dapat dipahami dengan mudah, ya, Moms!