Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi dan Contoh Soal, Lengkap!

Rumus keliling segitiga sama sisi merupakan materi bangun datar yang harus dipahami peserta didik.

Segitiga sama sisi sendiri adalah jenis segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang sama.

Karena panjang sisinya sama, ukuran setiap titik pada segitiga sama sisi adalah 60 °.

Rumus segitiga sama sisi memiliki rumus khusus, yang merupakan aplikasi dari teorema Pythagoras.

Untuk mengetahui cara menghitung rumus keliling segitiga sama sisi, simak penjelasan beserta contoh soalnya berikut ini.

Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya!

Ciri-Ciri Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah salah satu bagian dari segitiga.

Boleh dibilang kalau segitiga yang satu ini memiliki sifat yang paling komplet dibandingkan dengan segitiga yang lainnya.

Hal ini karena sifat-sifat yang dimiliki olehnya, antara lain:

• Memiliki 3 buah sisi yang sama panjang
• Memiliki 3 sudut yang sama besar
• Memiliki 3 simetri lipat
• Memiliki 3 simetri putar

Moms mungkin bertanya kenapa sudut segitiga sama sisi 60°?

Sebab, ketiga sudutnya sama besar dan dimisalkan dulu dengan “n”. Jumlah ketiga sudut suatu segitiga adalah 180°

Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180

Ingat bahwa ketiga sudutnya sama besar, yaitu ketiganya bernilai “n”.

n + n + n = 180

3n = 180

Untuk mendapatkan nilai n, maka kedua ruas harus dibagi dengan 3

3n = 180

n = 60°

Jadi nilai sudut sebuah segitiga sama sisi adalah 60°.

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Luas Persegi beserta Contohnya

Sifat Segitiga Sama Sisi

Setiap jenis segitiga memiliki sifat-sifatnya tersendiri.

Berikut adalah sifat-sifat dari segitiga sama sisi:

1. Ketiga Sisinya Sama

Seperti namanya, segitiga sama sisi memiliki tiga buah sisi yang panjangnya sama besar.

Misalnya satu sisi memiliki panjang 10 cm, berarti kedua sisi lainnya juga memiliki panjang 10 cm.

2. Memiliki Tiga Buah Sudut Hasil Perpotongan Sisi-Sisinya

Dilansir dari Math Monks, ketiga sudut tersebut sama besar yaitu membentuk sudut 60º.

Sudut-sudut tersebut dapat terlihat pada gambar yaitu ABC = BAC = ACB = 60º.

Sehingga jumlah sudut dalam segitiga sama sisi adalah 3 x 60º, yaitu 180º derajat.

Baca Juga: 5+ Rumus Penjumlahan Excel di Komputer dan HP, Mudah!

3. Tiga Simetri Lipat

Segitiga sama sisi memiliki tiga buah simetri lipat.

Simetri lipat pertama yaitu saat segitiga sama sisi dilipat mengikuti garis AE, maka kedua sisinya akan simetri (sama besar dan sama bentuknya).

Dua simetri lainnya adalah garis B yang berpotongan dengan titik sentral O dan garis C yang berpotongan dengan titik sentral O.

4. Tiga Simetri Putar

Segitiga sama sisi memiliki tiga buah simetri putar.

Hal ini berarti jika segitiga sama sisi diputar 90 derajat ke kanan maupun ke kiri, bentuknya akan tetap sama atau simetri.

5. Orthosentral dan Sentral Sama

Titik orthosentral segitiga sama sisi adalah titik sentralnya atau O pada gambar.

Dilansir dari Cuemath, orthosentral adalah titik di mana ketiga ketinggian segitiga berpotongan.

Yang disebut ketinggian adalah garis yang membentuk sudut siku-siku dengan setiap sisi bidang.

Karena segitiga memiliki tiga sisi, maka ada tiga buah ketinggian di dalamnya.

Garis ketinggian tersebut sama dengan garis simetri lipat.

Baca Juga: Latih Berhitung, Ini Kumpulan Contoh Soal Bilangan Desimal

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Rumus keliling segitiga sama sisi dapat Moms cari dengan cara:

Keliling = 3 x Panjang Sisi

atau

Keliling = sisi A + sisi B + sisi C

Rumus keliling segitiga sama sisi dilakukan dengan mengalikan tiga panjang sisi.

Rumus ini juga bisa dilakukan dengan menjumlahkan seluruh panjang sisi segitiga.

Segitiga di gambar merupakan sama sisi.

Sisi ab, ac, dan bc memiliki panjang yang sama semua, sehingga dinamakan dengan segitiga sama sisi.

Rumus luas segitiga pada contoh gambar di atas dioperasikan dengan melakukan penjumlah ab, ac, dan bc.

Moms juga dapat memilih salah satu sisi, kemudian dikalikan dengan tiga.

Hal itu dapat dilakukan karena ketiga sisi segitiga memiliki panjang yang sama.

Baca Juga: Ketahui Rumus Keliling Tabung dan 5 Contoh Soalnya

Contoh Soal

Untuk memahami pengaplikasian dari rumus keliling segitiga sama sisi, berikut beberapa contoh soal beserta cara penyelesaiannya.

1. Contoh Soal 1

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi masing-masing 9 cm. Berapa keliling segitiga tersebut?

Jawaban:

K = 3 x panjang sisi
    = 3 x 9 cm
    = 27 cm

2. Contoh Soal 2

Angga mempunyai sebuah penggaris yang berbentuk segitiga sama sisi. Setelah dihitung luasnya 9√3 cm2.

Hitunglah berapa panjang sisi segitiga dan Berapa keliling segitiga tersebut?

Jawab:

L = ¼ a2 √3
9√3 cm2 = ¼ a2√3
a2 = 9√3 cm2/(¼√3)
= 36 cm2
a = √(36 cm2)
= 6 cm

Maka,panjang sisi penggaris Angga adalah 6 cm, Sekarang kita akan mencari keliling dari segitiga tersebut dengan rumus

K = 3a

K = 3 . 6cm
K = 18 cm
Maka keliling segitiga samasisi tersebut yaitu 18 cm.

3. Contoh Soal 3

Suatu segitiga memiliki panjang sisi yang sama 18 cm. Hitung berapa keliling segitiga sama sisi itu.

Jawaban:

Keliling = sisi + sisi + sisi

Keliling = 18 + 18 + 18 Keliling = 54 cm.

4. Contoh Soal 4

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 8 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!

Jawaban:

Keliling = s + s + s

dengan s adalah panjang sisi segitiga.

Substitusikan nilai s = 8 cm ke dalam rumus:

Keliling = 8 cm + 8 cm + 8 cm = 24 cm

Jawaban: Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 24 cm.

5. Contoh Soal 5

Sebuah segitiga sama sisi memiliki keliling 36 cm. Hitunglah panjang sisi segitiga tersebut!

Jawaban:

Keliling = s + s + s = 36 cm

3s = 36 cm

s = 36 cm / 3 = 12 cm

Jawaban: Panjang sisi segitiga sama sisi tersebut adalah 12 cm.

Baca Juga: Ketahui Cara Menghitung Persen, Rumus, serta Contohnya

Itulah cara untuk menentukan rumus keliling segitiga sama sisi.

Agar lebih paham, Moms bisa berlatih dengan soal matematika lain yang sejenis dan menggunakan rumus segitiga sama sisi di atas. Selamat mencoba!